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Sujet du devoir
Bonsoir à tous et à toutes, je suis actuellement en difficulté sur mon DM de maths, car pour cause de maladie, j'ai était absente au moment des cours et de l'explication de ce DM. Pouvez-vous m'aider pour ces exercices, s'il vous plait ? Merci d'avance.I On donne l'expression A= (3x-1)(2x+5)-(3x-1)²
1) Développer et réduire A
2) Calculer A lorsque x=2 et lorsque x=6
3) Factoriser A
II Démontrer que la somme de 2 entiers consécutifs quelconques est égale à la différence de leurs carrés. ( Vérifier d'abord cette propriété avec 4 et 5 puis avec 2011 et 2012 )
III 1) Calculer avec la calculatrice 14²-13-12²+11², 51²-50²-49²+48², 2012²-2011²-2010²+2009²
2) Ecrire une formule littérale de la même forme que les 3 calculs précédents et faire une conjecture sur sa valeur numérique.
3) Développer et réduire cette formule littérale pour confirmer la conjecture.
IV Deux tours, hautes de 30m et de 40m, sont distantes de 50m. Un puits est situé entre les deux tours. Deux oiseaux s'envolent en même temps du sommet de chaque tour; ils volent à la même vitesse et se posent au même moment sur le puits.
Déterminer la position de ce puits entre les deux tours.
Voila, je vous remercie de votre aide.
Florine
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai effectué l'exercice III 1) qui était à faire a la calculatrice. Les résultats sont :14²-13²-12²+11² = 4
51²-50²-49²+48² = 4
2012²-2011²-2010²+2009² = 4.
5 commentaires pour ce devoir
III 2)
tu appelles x le premier nombre ensuite les égalités deviennent:
x² + (x-1)² + (x-2)² + (x-3)²
Tu développes en utilisant la bonne identité remarquable et tu verras que le résultat donne 4 (conjecture à faire auparavant)
tu appelles x le premier nombre ensuite les égalités deviennent:
x² + (x-1)² + (x-2)² + (x-3)²
Tu développes en utilisant la bonne identité remarquable et tu verras que le résultat donne 4 (conjecture à faire auparavant)
I-1) Pour celui là, tu dois tout simplement enlever les parenthèses et donc distribuer, si tu ne sais pas faire, il faut que tu multiplie chaque membre d'un terme avec les autres membres de l'autre termes. Pour t'aider tu multiplie 3x * 2x ensuite 3x*5 et tu fais la même chose avec -1. Entre chaque résultat tu met le signe de la parenthèse ! Et tu fais l'identité remarquable pour l'autre !!
2) C'est simple, tu remplaces !!!!
3) tu regroupe ce qu'il y a de part et d'autre du signe et tu met ce qu'il reste. Pour t'aider ce qu'il faut mettre en commun c'est 3x-1. FAit attention car il y a3x-1au carré !! Le résultat est un produit de deux ensembles
Bonne chance pour la suite, je laisse les autres t'expliqué pour qu'on ne fasse pas tous la même chose ;)
2) C'est simple, tu remplaces !!!!
3) tu regroupe ce qu'il y a de part et d'autre du signe et tu met ce qu'il reste. Pour t'aider ce qu'il faut mettre en commun c'est 3x-1. FAit attention car il y a3x-1au carré !! Le résultat est un produit de deux ensembles
Bonne chance pour la suite, je laisse les autres t'expliqué pour qu'on ne fasse pas tous la même chose ;)
coucou alors,
1) A=(3x-1)(2x+5)-(3x-1)²
A=6x²+15x-2x-5-(3x-1)²
A=6x²+15x-2x-5-(9x²+6x-1)
A=6x²+15x-2x-5-9x²+6x-1
A=3x²+19x-6
2) A(2)=3*2²+19*2-6 le signe * signifie multiplier ;)
A(2)=3*4+38-6
A(2)=12+38-6
A(2)=44
--------------------
A(6)=3*6²+19*6-6
A(6)=3*36+114-6
A(6)=108+114-6
A(6)=216
3) pour moi se serait A=3x²+19x-6
A=x(3x-19)-6 Mais je ne suis pas sur.
II) le somme des 2 entiers consécutifs 4 et 5:
4+5=9
la différence des carré de ces chiffres 5²-4²=25-16=9
on remarque que les résultats sont les mêmes;
maintenant avec 2011 et 2012
2011+2012=4023
2012²+2011²=4023
la encore les résultats sont les memes
on a donc Démontrer que la somme de 2 entiers consécutifs quelconques est égale à la différence de leurs carrés.
III)1) tes résultats sont bon
2et3)a²-b²-c²+d²=4
IV) tu utilises le théoreme de pythagore: la somme des carrés des 2 plus petits cotés est egale a la somme du carré du plus grand donc:
tour 1: 30²+50²=900+2500=3400m apres tu fais √3400=58,31
tour 2: 40²+50²=1600+2500=4100m √4100=64,03
apres je sais pas trop désolé
1) A=(3x-1)(2x+5)-(3x-1)²
A=6x²+15x-2x-5-(3x-1)²
A=6x²+15x-2x-5-(9x²+6x-1)
A=6x²+15x-2x-5-9x²+6x-1
A=3x²+19x-6
2) A(2)=3*2²+19*2-6 le signe * signifie multiplier ;)
A(2)=3*4+38-6
A(2)=12+38-6
A(2)=44
--------------------
A(6)=3*6²+19*6-6
A(6)=3*36+114-6
A(6)=108+114-6
A(6)=216
3) pour moi se serait A=3x²+19x-6
A=x(3x-19)-6 Mais je ne suis pas sur.
II) le somme des 2 entiers consécutifs 4 et 5:
4+5=9
la différence des carré de ces chiffres 5²-4²=25-16=9
on remarque que les résultats sont les mêmes;
maintenant avec 2011 et 2012
2011+2012=4023
2012²+2011²=4023
la encore les résultats sont les memes
on a donc Démontrer que la somme de 2 entiers consécutifs quelconques est égale à la différence de leurs carrés.
III)1) tes résultats sont bon
2et3)a²-b²-c²+d²=4
IV) tu utilises le théoreme de pythagore: la somme des carrés des 2 plus petits cotés est egale a la somme du carré du plus grand donc:
tour 1: 30²+50²=900+2500=3400m apres tu fais √3400=58,31
tour 2: 40²+50²=1600+2500=4100m √4100=64,03
apres je sais pas trop désolé
Merci à tous pour votre aide, qui m'a été très utile !
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I On donne l'expression A= (3x-1)(2x+5)-(3x-1)²
1) Développer et réduire A
qu'est-ce que tu sais pas faire dans ce développement?
essaie :
(3x-1)(2x+5) = ...
tu multiplies chaque terme de la 1ère parenthèse avec chaque terme de la seconde (en tout, tu dois en trouver 4)