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Sujet du devoir
L'une des deux solutions de l'équation x²-x-1=0 est un nombre non nul appelé " nombre d'or " et noté φa. Montre que φ²=φ+1
b. Montre que 1/φ = φ-1
c. Sachant que 1,618<φ<1.619, déduis-en un encadrement de 2φ, φ² et 1/φ.
d. Fais des recherches sur ce nombre et trouve ses applications dans les arts
Où j'en suis dans mon devoir
L'une des deux solutions de l'équation x²-x-1=0 est un nombre non nul appelé " nombre d'or " et noté φa. Montre que φ²=φ+1
b. Montre que 1/φ = φ-1
c. Sachant que 1,618<φ<1.619, déduis-en un encadrement de 2φ, φ² et 1/φ.
d. Fais des recherches sur ce nombre et trouve ses applications dans les arts
4 commentaires pour ce devoir
ok
x=p
donc x²-x-1=0=p²-p-1
p²=p+1
p²/p= p/p+1/p
1/p= p²/p - p/p
1/p= p-1
2*1.618<2p<2*1.619
1.618²
il permet de réaliser des rectangles parfaits, des cathédrales ect tu le retrouve aussi dans la nature (dans la structure des fleurs, des carapaces ...)
voilà j'ai tout fait car tu n'as pas demandé d'aide mais des réponses, prochaine fois demande, ça pourra t'aider pour les cas futurs
donc x²-x-1=0=p²-p-1
p²=p+1
p²/p= p/p+1/p
1/p= p²/p - p/p
1/p= p-1
2*1.618<2p<2*1.619
1.618²
il permet de réaliser des rectangles parfaits, des cathédrales ect tu le retrouve aussi dans la nature (dans la structure des fleurs, des carapaces ...)
voilà j'ai tout fait car tu n'as pas demandé d'aide mais des réponses, prochaine fois demande, ça pourra t'aider pour les cas futurs
tu as donné un devoir, je t'ai donné la solution et toi tu fermes ce devoir sans même remercier. Sans merci je n'attribue jamais de point de progression, tant pis pour toi. Tu peux aller vérifier dans tes devoir fermés ! Bonsoir !
Ils ont besoin d'aide !
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a. comme µ est solution de l'equation x² - x - 1 = 0
tu peux écrire que µ² - µ - 1 = 0
tu isoles µ² et tu passes tous les autres membres de l'expression de l'autre côté
µ² = µ + 1
b. tu pars de l'expression precedente et tu divises tout par µ
µ²/µ = µ/µ + 1/µ
µ = 1 + 1/µ
1/µ = µ - 1