DM de maths

Sujet du devoir

Desole de reposter mais sa devient urgent et je ne trouve pas la solution !!

J'ai un DM à faire en maths pour dimanche prochain. J'ai dejà fait l'exercice 1; qui à été très simple; mais pour l'exercice 2 je l'ai compris; mais je ne comprends pas tellement les questions; j'aimerais avoir de l'aide et si possible pour l'exercice 3 aussi.

Voila les consignes :

Exercice 2 ;

On considère un rectangle ABCD et un point F situé à l'intérieur d'un rectangle ABCD.

On appelle a,b,c et d les longueurs des hauteurs issues de F respectivement dans les triangles AFB, BFC, CFD et AFD et H,I,J et K les pieds de ces hauteures.

'Voir image 1'

1.a ; Exprimer les longueurs AH, BH, BI, CI, CJ, DJ, DK et AK en fonction de a,b,c et d.

b ; En déduire les expréssions de FA²; FB²; FC² et FD² en fonction de a;b;c et d.

2 ; En déduire que; quel que soit le point F; on à l'égalité FA²+FC²=FB²+FD²

Exercice 3 : 'voir image 2'

Anne-Cécile rend visite à plusieurs amis à son retour d'Australie. A chaque fois, ses amis lui offrent gentiment un morceau de son gâteau préféré.

Le premier jour, gourmande, elle mange un demi-gâteau chez Sophie. Le lendemain, Marie lui donne un quart de gâteau. Plus raisonnable, le troisième jour, elle prend juste un huitième de gâteau avec Mathieu et le quatrième jour, un seizième avec Franck.

Le cinquième jour, elle prend juste un trente deuxième de gâteau chez Hafid, pour lui faire plaisir.

a) Quelle proportion de gâteau à t-elle mangée en 5 jours ?

b) En continuant, parviendra t-elle à manger un gâteau entier ?

Voila je n'ai pas compris certaines question notemmant la dernière et celles de l'exercice 2.

Merci et bonnes vacances

Images concernant mon devoir de Mathématiques

Où j'en suis dans mon devoir

Je ne comprends pas vraiment les questions de l'exerice 2. Pour la question 3, je ne sais pas les calculs que je dois faire notamment pour la question b.

Merci de votre aide.