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Sujet du devoir
Bonjour,
voici mon sujet :
Exercice n°1 :
Construire un losange EFGH tel que EF=3cm et EG=5cm. Tracer la parallèle à (FG) qui passe par E, elle coupe (GH) en I. Tracer la droite perpendiculaire à (EG) qui passe par G, elle coupe (EF) en J.
d) Démontrer que (EI) est perpendiculaire à (EG).
e) Démontrer que les droites (GJ) et (FH) sont parallèles.
f) Démontrer que EIGJ est un parallélogramme.
Exercice n°2 :
Construire un triangle ABC rectangle en A tel que AB=3cm et AC=5cm. Soit (d) la droite perpendiculaire à (AC) passant par C. La parallèle à (BC) passant par A coupe (d) en D. La droite (BD) coupe (AC) en I. J est le milieu de [AD].
e) Démontrer que ABCD est un parallélogramme.
f) Démontrer que les droites (IJ) et (AB) sont parallèles.
g) Démontrer que (IJ) et (AC) sont perpendiculaires.
h) Calculer IJ.
Où j'en suis dans mon devoir
Exercice n°1 :
d) Je sais que : (EI) est parallèle à (FH) et que (EG) est perpendiculaire à (GJ). Or : Si deux droites sont parallèles, alors toute droite perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre. Donc : (EI) est perpendiculaire à (EG).
Et après tout le reste je ne sais pas comment démontrer. Aidez moi s'il vous plaît ! Et merci d'avance à tous ceux qui m'aideront.
13 commentaires pour ce devoir
(EI) est perpendiculaire à (EG) (question d) qui est perpendiculaire à (GJ) (même principe que pour la question f), donc (EI)//(GJ).
EFGH étant un losange, alors (EF)//(GH). Comme (EF)=(EJ) et (GH)=(GI), alors (EJ)//(GI).
Par conséquent, EIGJ est bien un parallélogramme.
"Si deux droites sont parallèles, alors toute droite perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre". Or il n'y a aucun lien dans les droites que tu as indiquées. Le lien se fait avec (FH).
(EI)//(FH) , d'accord. Et (EG)perp(HF) car EFGH est un losange (diagonales toujours perpendiculaires). Là, tu peux appliquer le principe énoncé.
Ils ont besoin d'aide !
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1. e) Utilise exactement le même principe que pour la question d. (GJ) est perpendiculaire à (EG). EFGH étant un losange, alors ses diagonales sont perpendiculaires, donc (EG) est perpendiculaire à (FH). Deux droites perpendiculaires à une même droite sont parallèles ; (GJ) et (FH) sont toutes deux perpendiculaires à (EG), donc (GJ) et (FH) sont parallèles.