DM MATH VOLUME 4em

Sujet du devoir

Exercice 1 :

SABCD est une pyramide réguliére;sa base est le carré ABCD de centre Otel que AB=18cm ;sa hauteur (SO) mesure 12cm le point H est le milieu du coté (BC)
1)calculer le volume de la pyramide
2)a.Calculer la longueur OH
b.calculer la longueur SH
3)a.démontrer que la droite (SH)est perpendiculaire a la droite (BC)
b)calculer l'aire latéral de la pyramide.

Exercice 2: bonjour a tous j'ai un exercices assez compliquer pour mon
un verre a pied a la forme de cone de révolution et un pichet a la forme d'un cylindre de révolution.
le vrre mesure7 cm de haut et 6cm de diamètre
le pichet fait 28cm de haut et diamètre 9cm
1)calculer la contenance du verre
on donnera la valeur exacte en cl,puis la valeur arrondie au ml.
2)calculer la contenance du pichet.
on donnera la valeur exacte en L ,puis la valeur arrondie au ml
3)le pichet est rempli de jus d'orange
Calculer le nombre de verres que l'on peut remplir avec le jus d' orange contenu dans le pichet.

Où j'en suis dans mon devoir

ex 1 :
1) V=b*h/3
b= 18*18= 324
V=b*h/3 = 324*12/3 = 3888/3 = 1296

2)a) ABCD est un carré de centre O, donc O est le milieu de [AC]. Et comme H est le milieu de [BC], une des propriétés de la droite des milieux me donne que OH = AB/2.= 18/2 = 9cm

b)(SO) est perpendiculaire à la base ABCD par construction, donc SOH est un triangle rectangle en O.
Donc, d'après le théorème de Pythagore dans le triangle SOH rectangle en O, on a:
SH² = SO²+OH².
Donc SH² = 12²+9²
SH² = 144+81
SH² = 225
Donc SH = 225 = 15 cm.

3)a) (SO) est perpendiculaire à la base ABCD, et comme H appartient au côté [BC] de la base, alors (SH) est perpendiculire à (BC),

b)aire latérale = 4*aire(SBC).
Or comme (SH) est perpendiculaire à (BC), alors SH est la hauteur de SBC relative à [BC],
donc aire(SBC) = BC*SH/2 = 18*15/2 = 135 cm².

Donc aire latérale = 4*135 = 540 cm².

Voila j'attend vos réponses pour faire le deux (pour être sur de mes calculs) Merci de m'aider.