exercice 3 sur le cosinus d'un angle aigu dites moi si mes réponses sont bonnes

Sujet du devoir

Pour mesurer la hauteur d'un arbre, on peut utiliser un inclinomètre (ou clinomètre), instrument servant a mesurer des angles par rapport a la ligne d'horizon ou a l'horizontale.
Un géomètre lit, sur un inclinomètre situé a 50 mètres du pied d'un arbre et a 1.50 mètre du sol, un angle de 40°.
On suppose que le sol est horizontal et que le tronc de l'arbre est perpendiculaire au sol.

Quelle est la hauteur de l'arbre ? On donnera l'arrondi au dm.

Où j'en suis dans mon devoir

voici mes réponses dites moi si elles sont bonnes svp :

On doit trouver CO grâce au cos COI, puis CI grace au théorème de Pythagore et enfin CS ou on additionnera la longueur CI par 1.50

calcul de OC :
cos COI = OI/OC = cos (40°) = 0.766
OC est donc a peu près égal a :
OC = OI/cos (40°) = 50m/0.766 = 65.3 m
Donc OC = 65.3 m

calcul de CI :
théorème de Pythagore :
CO² = CI² + IO²
donc
CI² = CO² - IO²
CI² = 65.3² - 50²
CI² = 1764.09²
CI = V 1764.09
CI = 42.0
Donc CI = 42 m

calcul de CS :
42 + 1.50 = 43.5 m
CS = 43.5 m
Donc la hauteur de l'arbre = 43.5 m