Exercice de maths

Définition :

l'inverse d'un nombre x , non nul , est le nombre y tel que x y = 1 .

Exemples :

l'inverse de 2 est 0,5 car 2 x 0,5 = 1 . Les inverses de 4 , 10 et 0,2 sont 0,25 ; 0,1 et 5

Remarque

* 0 n'a pas d'inverse car , quel que soit y , on a toujours : 0 y = 0 ( donc jamais 1) .
* pour une fraction non nulle , x =a/b , l'inverse y est b/a : en effet le produit x y vaut a/b x b/a = 1. (voir la fiche 56).
* On admet que tout nombre non nul a un (et un seul) inverse. Même si , comme "pi", il ne peut pas s'écrire sous forme de fraction.
* l'inverse d'un nombre décimal n'est pas forcément décimal ( l'inverse de 3 est 1/3 qui n'est pas décimal ).
* un entier n peut s'écrire n/1 : son inverse est donc 1/n . On notera 1/a l'inverse d'un nombre "a" non nul quelconque . Donc a x 1/a=1. Repérer la touche 1/x sur votre calculatrice et essayer de trouver une valeur approchée de l'inverse de "pi".

Propriété :

on a l'égalité : a x 1/b = a/b .
donc diviser "a" par "b" revient à multiplier "a" par l'inverse de "b" . Par exemple : 5/4= 5 x 1/4 .