exercice de maths 6

Sujet du devoir

Bonjour,

Exercice :

lien du dessin : http://jpm-chabert.perso.neuf.fr/maths/Lexique/cercle_circ.gif

La figure n'est pas en vrai grandeur; on ne demande pas de la reproduire.
On considère un cercle C de centre O et de diamètre 8cm. B et A sont deux points de diamétralement opposés;
A est un point de C tel que MA = 4cm.
1. Préciser la nature du triangle BMA. Justifier.
2. Préciser la nature du triangle OMA. Justifier.
3. On appelle R le symétrique de M par rapport à la droite (BA). Démontrer que le quadrilatère ROMA est un losange.

Où j'en suis dans mon devoir

Voici les réponses :
1. A,B,M sont sur le cercle et [AB] est un diamètre.
Un triangle dont un cote est un diametre du cercle circonscrit est un triangle rectangle. Donc le triangle BMA est rectangle.

2. On sait que MA=4cm, que OA et OM sont deux rayons, et donc égaux a 4 cm.
Donc le triangle OMA est un triangle équilatéral.

3. O appartient a (AB), R est le symétrique de M par rapport à [AO]
donc AR=AM et OR=OM (loi de symetrie axiale)
AM=OM=4, AM=AR=OM=OR=4
un losange a ses quatres cotes egaux donc le quadrilatère ROMA est un losange.