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Sujet du devoir
Bonjour a tous.Je vous demande aujourd'hui votre aide, car j'ai un exercice de DM, concernant la Geométrie, et le Numérique, je n'ai rien compris.
Voila l'énoncé
On donne ABC un triangle tel que AB=108m BC= 81m et AC=135m.
La hauteur issue de B du triangle ABC coupe (AC) en H.
1. Que dire de ABC ? Le montrer.
2. Montrer que BH = 64.8m
3. Soit D un point appartenant au côté [AC].
On designe x la longueur, en metres, du segment [CD].
a. Donner un encadrement de x
b. Exprimer l'aire du triangle BCD EN FONCTION DE X
c. En déduire l'aire du triangle ABD EN FONCTION DE X
2. On veut partager ce terrain en deux parcelles de meme surface. Où doit-on placer le point D ?
Un grand merci, a ceux qui peuvent m'aider, je n'ai rien compris.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai déjà effectuer la question 1.J'ai ecrit :
ABC est rectangle, car AB²+BC²=AC²
Je ne sais meme pas si j'ai bon.
10 commentaires pour ce devoir
Triangle ABC rectangle en B
2) Calcul l'angle ACB dans le triangle ABC
cos ACB = CB/AC
=> ACB =
Cet angle est le meme dans le triangle rectangle BCH
angle ACB = angle HCB
sin HCB = BH/BC
BH = sin HCB * BC
=> BH = 64.8
en esperant que tu es vu ces formules de trigonometrie (desole je ne connais pas trop le programme)
3) Si D est sur AC
Au minimum il peut etre sur le pont C, et au maxi sur le point A
132 < x < 0
2) Calcul l'angle ACB dans le triangle ABC
cos ACB = CB/AC
=> ACB =
Cet angle est le meme dans le triangle rectangle BCH
angle ACB = angle HCB
sin HCB = BH/BC
BH = sin HCB * BC
=> BH = 64.8
en esperant que tu es vu ces formules de trigonometrie (desole je ne connais pas trop le programme)
3) Si D est sur AC
Au minimum il peut etre sur le pont C, et au maxi sur le point A
132 < x < 0
Salut Jeeennifer,
Pour la question 1, je pense que t'a juste, mais ton prof va te demander des justifications. Alors tu pose des calculs ,tu montres bien que AB²+BC²=AC² et tu dis que t'a utilisé le théorème direct de Pythagore, et donc vu que t'a cette égalité tu peux dire que ton triangle ABC est rectangle en B, au moins t'es sur d'avoir une réponse complète et juste ;)
Pour la 2 je n'ai pas compris non plus désolé
Pour la 3 , t'a appris cette année ou l'an dernier qu'une médiane issue d'un angle droit (ici c'est le cas) mesure la moitié de l'hypothénuse. En fait ici la longueur de BD est égale à la longueur de CD (c'est à dire à x). Tu sais la longueur de ton segment AC donc tu peux calculer la longueur de BD et CD, en prenant la moitié de AC c'est à dire 67.5m (mais vu qu'il te le demande sous forme littéraire ben tu laisse le x)
Pour la question 1, je pense que t'a juste, mais ton prof va te demander des justifications. Alors tu pose des calculs ,tu montres bien que AB²+BC²=AC² et tu dis que t'a utilisé le théorème direct de Pythagore, et donc vu que t'a cette égalité tu peux dire que ton triangle ABC est rectangle en B, au moins t'es sur d'avoir une réponse complète et juste ;)
Pour la 2 je n'ai pas compris non plus désolé
Pour la 3 , t'a appris cette année ou l'an dernier qu'une médiane issue d'un angle droit (ici c'est le cas) mesure la moitié de l'hypothénuse. En fait ici la longueur de BD est égale à la longueur de CD (c'est à dire à x). Tu sais la longueur de ton segment AC donc tu peux calculer la longueur de BD et CD, en prenant la moitié de AC c'est à dire 67.5m (mais vu qu'il te le demande sous forme littéraire ben tu laisse le x)
c'est 135 au lieu de 132
135
135
Après pour calculer les aires tu remplaces juste ton nombre par x.
Mais écoute plutot 02didi02 ça a l'air plus cohérent que moi ^^
Bonne continuation
Mais écoute plutot 02didi02 ça a l'air plus cohérent que moi ^^
Bonne continuation
Je n'ai pas vu les formules Trigonométrique :s
Je ne sais pas ce que veux dire le cos et le sin que tu a ecrit :/
Et que veux dire : * ?
Merci bcp de ta réponse.
Je ne sais pas ce que veux dire le cos et le sin que tu a ecrit :/
Et que veux dire : * ?
Merci bcp de ta réponse.
* = signe multiplié
Oh, merci :)
Tu n'as pas d'autre réponses, sans utilisé le cosinus, ou autre ?
Tu n'as pas d'autre réponses, sans utilisé le cosinus, ou autre ?
2)
Suis bien mon raisonnement !!
Aire d'un triangle est : 1/2 x base x hauteur
Aire(ABC)= 1/2 x BC x AB
en prenant [BC] comme base et [AB] comme hauteur
mais aussi :
Aire(ABC)=1/2 x AC x BH
en prenant [AC] comme base et [BH] comme hauteur
DONC 1/2 x BC x AB = 1/2 x AC x BH
DONC BH = (BC x AB) / AC = 81 x 108 / 135
= 64,8 m
3b)
Aire(BDC) = 1/2 x DC x BH
donc Aire(BCD)=32,4 X car DC=X
3c)
Aire(ABD)=1/2 x AD x BH
donc Aire(ABD)=32,4(135-X)
4) Aire(ABD)=Aire(BCD) si 32,4X=32,4(135-X)
si 2X=135
si X=67,5
D est le milieu de [AC].
Yétimou.
Suis bien mon raisonnement !!
Aire d'un triangle est : 1/2 x base x hauteur
Aire(ABC)= 1/2 x BC x AB
en prenant [BC] comme base et [AB] comme hauteur
mais aussi :
Aire(ABC)=1/2 x AC x BH
en prenant [AC] comme base et [BH] comme hauteur
DONC 1/2 x BC x AB = 1/2 x AC x BH
DONC BH = (BC x AB) / AC = 81 x 108 / 135
= 64,8 m
3b)
Aire(BDC) = 1/2 x DC x BH
donc Aire(BCD)=32,4 X car DC=X
3c)
Aire(ABD)=1/2 x AD x BH
donc Aire(ABD)=32,4(135-X)
4) Aire(ABD)=Aire(BCD) si 32,4X=32,4(135-X)
si 2X=135
si X=67,5
D est le milieu de [AC].
Yétimou.
regarde la reponse de yetimou
Ils ont besoin d'aide !
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1) Ton theoreme est bon mais n'oublie pas de le prouver en faisant le calcul