exercices de math

Sujet du devoir

Bonjour j'aurais besoin d'être corrigé
merci d'avance pour votre aide

Exercice1
1.A=2sur13-5sur13 :10sur6
Calculer A en donnant le résultat sous la forme d’une fraction irréductible.

2 B=5x10puissance -7x3,9x10puissance4 sur1,3x10puissance-5
Les x sont des multiplications

a)Calculer B sous forme décimale
B) donner le résultat sous la forme d’une écriture scientifique

3.C=5racine carré12+racine carré27-10racine carré3
Ecrire C sous la forme a racine carré de b ,ou a et b sont deux nombres entiers.

Exercice2

Voici les effectifs et les salaires des employés d’une petite et moyenne entreprise (PME)

Catégorie ouvrier simple ouvrier qualifié cadre moyen cadre supérieur dirigeant
Effectif 50 25 15 10 2
Salaire en euros 950 1300 1700 3500 8000


1) Quel est l’effectif de cette PME ?
2) Calculer le salaire moyen arrondi à l’unité
3) Déterminer l’étendue des salaires
4) Les dirigeants décident une augmentation de 8% du montant du salaire d’un ouvrier simple
5) Calculer le nouveau salaire de cet ouvrier


Exercice 3
On considère l’expression D=(2x +3)² +(x-5)(2x+3)
Les x ne sont pas des multipliés

1.Développer et réduire l’expression D
2.Factoriser l’expression D


Exercice 4
Les longueurs sont données en cm
On sait que les droites (BD) et (CE) sont parallèles.
On donne OB=7,2 ;OC=10,8 ;OD=6 et CE=5,1

1)calculer OE,puis BD
2) on donne OG=2,4 etOF=2
Démontrer que les droites (GF) et 5BD) sont parallèles.


Exercice5

On donne BD=4cm ;BA=6cm ; et l’angle DBC=60°

1)montrer que BC=8cm
2)calculer CD.Donner la valeur arrondie au dixième
3) Quelle est la valeur de tan BAC ?
5)En déduire la valeur arrondie au degré de l’angle BAC

Les figures sont visible sur le lien suivant http:www.123siteweb.fr/moi25

Où j'en suis dans mon devoir

REPONSES
Exercice1
1) A= 2 /13-5/13 :10/6
2) A=2/13-5/13*6/10
3) A=2/13-5*6 :13*10
4) A=2/13-5*2*3/13*2*5
5) A=2/13-3/13=-1/13
6) Les*sont des multiplier

2)a) B=5x10puissance -7x3,9x10puissance4 sur 1,3x10puissance -5
B=5 x10puissance-3x3,9sur 1,3x10puissance -5=19,5x10puissance-3 sur 1,3x10 puissance -5=1500

b) B=5 x 10puissance -7x3,9x10puissance4 sur 1,3x10puissance-5
B=5x10-3x3,9sur 1,3x10puissance-5=19,5x10puissance-3 sur 1,3x10puissance-5=1500 soit en écriture scientifique 15x10puissance2

3) C=5 racine carré 12 +racine carré 27 – 10 racine carré 3
C=5 racine carré 3x4 +racine carré 3x9 -10 racine carré 3
C= 5xracine carré 3x racine carré 4 + racine carré 3 x racine carré 9 -10 racine carré 3
C=10 racine carré 3 +3 racine carré 3 – 10racine carré 3
C= 3 racine carré 3

Exercice2
1) 50+25+10+15+2=102
L’effectif de cette PME est de 102

2)m=950x50+25x1300+15x1700+10x3500+2x8000 sur 102=1534
Le salaire moyen est d’environ 1534 euros

2) 8000-950=7050
3) L’étendue des salaires est de 7050
4) 950x8 :100=76
950+76=1026
Le nouveau salaire d’un ouvrier simple est de 1026 euros par mois

Exercice 3
D=(2x+3)²+(x-5)(2x+3)
D=(2x*2x)²+2*2x*3+(3*3)²+2x*x+3x*x-5*2x-5*3
D=4x²*12x+9+2x²+3x-10x-15
D=6x²+5x-6
Les*sont des multiplier



2)D=(2x+3)²+(x-5)(2x+3)
D=(x+3)(2x+3)+(x-5)(2x+3)
D=(2x+3)(2x+3)+(x-5)
D=(2x+3)(3x-2)


Exercice4
1) les droites (BD) et (CE) sont parallèles
2) les droites (GC) et (FE) sont sécantes en o
3) D’après le théorème de thalès on a :
4) OG sur OC= OF sur OE = BD sur CE
5) D’où 2,4sur 10,8=2 sur OE=BDsur 5,1
6) Calcul de OE= 2x10,8sur2,4=9
7) Calcul de BD=2x5,1sur9=1,1333333

2)les droites (FE)et (GC) sont sécantes en O
D’une part OFsur OD=2sur6=1sur3
D’autre part=OGsur OB=2,4sur7,2=1sur3
Les points F,O,D et G,O,D sont alignés dans le même ordre,d’après la réciproque du théorème de thalès,les droites(GF)et (BD) sont parallèles

Exercice5
1) cosB= DB sur CB
cos 60°= 4sur CB
donc CB= 4 sur cos 60°=8

2) le triangle CDB est rectangle en D d’après le théorème de pythagore on a
CB²=CD²+DB
8²=CD²+4²
64=CD²+16
Donc CD²=5-64-16=48
CD=racine carré 48
CD=environ6,9
(CD) mesure 6,9cm

3)le triangle ABC est rectangle en B
D’après le théorème de pythagore on a
AC²=CB²+BA²
AC²=8²+6²
AC²=64+36
AC²=100
Ac=racine carré 100
AC=10

4)tan BAC=BCsur BA=8sur6=1,3333333

5) donc tan BAC=53°