exercise 1 d'un dm

Re,
Il s’agit d’un dm tu dois donc le faire seul, cela t’aidera pour le DS qui va suvire.
Exercice1
Il faut que tu utilises les regles de calcul que tu as apprises en cours.
Rappel :
a/b : c/d = a/b x d/c = (axd)/(bxc)
Les multiplications dont toujours prioritaire comme les divisions
Pour le C tu dois d’abord simplifier le denominateur et numerateur afin de te retrouver de la forme a/b : c/d
Les autres exercices j’ai déjà repondu car tu les as poser en devoir
Si tu veux des corrections on est la mais j’estime que tu es largement capable de commencer seul
Les fractions sont vus en debut de 6 eme et tu es en 4eme….

merci

Pour rappel quand tu as des calculs de ce style à faire, la priorité revient à la multiplication, à la division, et aux parenthèses s'il y en a. Par exemple pour la A, il faut d'abord faire (4/5)/(2/15) et non pas 1/6 - 4/5.

Autre rappel : diviser une fraction par une autre revient à la multiplier par son inverse. Avec un exemple ce sera plus clair :
(a/b)/(c/d) = (a/b)*(d/c).

(Pour les notations : / pour diviser et * pour multiplier).

Exercice 1.

A = 1/6 - (4/5)/(2/15) = 1/6 - (4/5)*(15/2).

Pour simplifier ta multiplication, il faut que tu écrives par exemple 2*2 au lieu de 4, ou encore 3*5 au lieu de 15 dans le but de t'aider pour simplifier.

A = 1/6 - (2*2*3*5)/(5*2).

En simplifiant : A = 1/6 - 6.

Tu dois maintenant soustraire un nombre entier à une fraction. Pour cela il faut que tu mettes le nombre entier sous forme de fraction ayant le même dénominateur (chiffre du bas) que l'autre fraction : 6 = 36/6.

Donc : A = 1/6 - 6 = 1/6 - 36/6.

Et là, tu soustrais les numérateurs (chiffres du haut) soit
1-36 :

A = 1/6 - 36/6 = - 35/6

Tu obtiens A = - 35/6.
Ta fraction est irréductible c'est-à-dire que tu ne peux pas diviser 35 et 6 par un même nombre autre que 1.

As-tu compris le raisonnement ?

Pour la B il faut se méfier des signes !
Tu sais que multiplier/diviser deux nombres de signes identiques (+ et +, - et -) te donne un résultat positif (signe +).
Multiplier/diviser deux nombres de signes différents (+ et -) te donne un résultat négatif (signe -).

Ici, chaque fraction porte un signe négatif.
Dans un premier temps, "-" multiplié par "-" te donne "+".
Et ce "+" multiplié par le dernier "-" donne au final "-".
J'ai du mal à te l'expliquer c'est assez délicat.

Pour simplifier, tu peux écrire que :

B = (55/(-88))*((-21)/20)*(32/(-7)) = - (55/88)*(21/20)*(32/7).

Comme ça tu es sûr de ne pas t'embrouiller avec les signes.

Après, tu résouds comme je te l'ai expliqué pour la A :

B = - (55/88)*(21/20)*(32/7) = - (55*21*32)/(88*20*7)
B = - (5*11*3*7*4*8)/(8*11*4*5*7)
B = - 3.

Pour la C, il faut que tu commences d'abord par calculer ce qu'il y a au dessus et au dessous du grand trait de la fraction.

C = (1 - 1/2)/(1 + 1/2)
C = (2/2 - 1/2)/(2/2 + 1/2)
C = (1/2)/(3/2)
C = (1/2)*(2/3)
c = 1/3

N'hésites pas à me demander si tu n'as pas compris.

Bon courage.

Je t'envoie les autres exercices plus tard.

merci

bjr,
une petite aide

A= 1/6 - 4/5 : 2/15 diviser une fraction par une fraction revient à la multiplier par la fraction renversée
donc

= 1/6 -4/5 * 15/2 avec * veut dire multiplier
=1/6 - 4*15/5*2
=1/6 - 60/10
=1/6 -6
=1/6-36/36
=-35/36

B= 55/-88 * -21/20 * 32/-7

on met tous les numérateurs ensemble et les dénominateurs ensemble puisque ce sont des multiplications
-*-*- on sait que la réponse sera négative

= 55*-21*32 / -88 * 20 *-7 on simplifie
= -3

je ne comprend pas la b car en vrai sa doit etre sous forme de fraction non ????????

OUI JAI COMPRIS MERCI

MERCI

OUF DEJA UN DE FAIT RESTE PLUS QUE LES 2 AUTRES MERCI MERCI

il faut d'abord calculer quoi a la c ????????

Pour la B, écrire -3 revient à écrire -3/1 ; c'est une forme de fraction irréductible.
Le but en fait est de ne pas obtenir un résultat avec une virgule et trois tonnes de chiffres derrière cette virgule.

Je vais te donner d'autres exemples pour t'aider à comprendre.
- Si tu obtiens un résultat de 1/2, tu laisses la fraction telle qu'elle, tu ne vas pas écrire 0,5.
- Si par contre tu obtiens un résultat par exemple de 18/9, tu ne laisseras pas la fraction comme ceci mais tu écriras 2.

Compris ?

Pour la C, tu as des fractions dans une fraction !
Ca va être difficile à te l'expliquer !

Quand tu regardes l'égalité, tu as C = puis un grand trait de fraction.
Pour résoudre, il faut d'abord que te calcules séparément ce qu'il y a au dessus et en dessous de ce grand trait de fraction.

Tu calcules au dessus : 1 - 1/2 = 2/2 - 1/2 = 1/2.
Tu calcules en dessous : 1 + 1/2 = 2/2 + 1/2 = 3/2.

Le résultat que tu obtiens pour ce qu'il y a au dessous du grand trait (soit 1/2) tu le laisses au dessus de ce grand trait. Et pareil pour le dessous, le résultat que tu obtiens pour ce qu'il y a au dessous du grand trait (soit 3/2) tu le laisses en dessous du grand trait.

Ca te donne : C = (1/2)/(3/2).
Tu divises en fait 1/2 par 3/2, ce qui revient (comme je te l'ai dit plus haut) à multiplier 1/2 par l'inverse de 3/2 soit 2/3.

C = (1/2)*(2/3)

Les 2 se simplifient donc C = 1/3.

Exercice 2

Pour développer, tu dois utiliser les deux identités remarquables suivantes :

(a + b)(a - b) = a² - b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²

A = (x+1)(x-1) - (x-1)²
A = x² - 1 - (x² - 2x + 1)
A = x² - 1 - x² + 2x - 1
A = 2x - 2

(ATTENTION A NE PAS TE TROMPER DANS LES SIGNES !!!)

B = (x + 2)x - x²
B = x² + 2x - x²
B = 2x

Pour la question 2 de cet exercice, sers toi des résultats de ce que tu as trouvé à la question 1.

1001*999 - 999² = (1000 + 1)(1000 - 1) - (1000 - 1)²
C'est de la forme de : A = (x+1)(x-1) - (x-1)² avec x = 1000
On se sert donc de A = 2x - 2 avec x = 1000

1001*999 - 999² = 2*1000 - 2 = 2000 - 2 = 1998

Tu peux vérifier avec la calculatrice mais ça doit tomber juste !

57*55 - 55² = (55 + 2)*55 - 55²
C'est de la forme de : B = (x + 2)x - x² avec x = 55.
Or B = (x + 2)x - x² = 2x
Donc : 57*55 - 55² = 2*55 = 110.

(-2)*(-4) - (-4)² = (-4 + 2)*(-4) - (-4)²
C'est de la forme de : B = (x + 2)x - x² avec x = -4.
Or B = (x + 2)x - x² = 2x
Donc : (-2)*(-4) - (-4)² = 2*(-4) = -8.

As-tu compris le raisonnement ?

merci
esque tu peu faire le 3 stp
merci

mais je n'ai pas compris le raissonnement du exercise 2 petit 2

Les 2 nombres sont proches de 1000
A = ( 1000 + 1 ) * ( 1000 - 1 ) - ( 1000 - 1 ) ²
A = ( 1 000 ) ² - ( 1 ) ² - ( 1000 ² - 2*1000*1 + 1 ² )
A = 1000 ² - 1 ² - 1000 ² + 2000 - 1 ²
A = - 1 + 2000 - 1
A = 2000 - 2
A = 1998

Non tu n'as pas compris !!!
Pourtant je t'ai très bien expliqué !

Pour l'exercice 2 question 1, tu as du développer A et B

Si tu remarques bien, les applications numériques qu'ils te demandent après avec 1000, 55... ressemblent aux formules de A et de B.

Ce que tu as développé et réduit pour A et B, c'est-à-dire respectivement 2x-2 et 2x, vont t'aider à faire le calcul plus vite et t'empêcher de développer comme tu viens de le faire juste au dessus !!!!!!!

a oui bien vue jai cmpris maintenant merci

ET LE 3 EME EXERCISE ,,,

pEUT TU ME DIRE LE 3 EME EXERCISE C'est pour demainet il me reste celui la ?????????????

oui kourtney t'a bien aidé...

Exercice 3

Fais d'abord le schéma.

La question 1 je ne sais pas.

3)a) rectangle car hypothénuses des triangles correspondent aux diamètres des cercles (regardes dans ton cours les propriétés)

3)b) parallèles car elles sont toutes 2 perpendiculaires à une même droite (autre propriété).

3)c) utilises le théorème de pythagore

3)d) utilises le théorème de thalès

merci merci kourtney

merci michele55