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Sujet du devoir
On considère les deux expressions suivantes:A= (x-5)(6x+14)+(x-5)² et B= (4x+2)²-(3x+7)²
1)a. Calculer A puis B pour x=5
b. Peut-on conclure que A=B ?
2) Démontrer que: A=B.
Où j'en suis dans mon devoir
Voici ce que j'ai fait, mais je suis pratiquement sûr que c'est faux. Pouvez-vous m'aider svp ?1) a. A= (x-5)(6x+14)+(x-5)²= (5-5)(6*5+14)+(5-5)²=(30+14)=44
B= (4x+2)²-(3x+7)²=(4*5+2)²-(3*5+7)²= (20+2)²-(15+7)²= 22²-22= 484-22= 462
Voilà, ce que j'ai fais. Pouvez corrigez mes erreurs si jamais il y en a svp ?? Merci d'avance
12 commentaires pour ce devoir
ok. Merci. Donc si j'ai bien compris, ça donne:
A=(x-5)(6x+14)+(x-5)²= (5-5)(6*5+14)+(5-5)²= 0(30+14)=0(44)=0
A=(x-5)(6x+14)+(x-5)²= (5-5)(6*5+14)+(5-5)²= 0(30+14)=0(44)=0
oui c'est juste , continues
Merci beaucoup. Et pour le B je suis pas certaine du résultat. J'ai trouvé:
B= (4x+2)²-(3x+7)²=[(4x-2)+(3x+7)(4x-2)-(3x+7)]=(4x-2+3x+7)(4x-2-3x-7)=(7x-5)(x-9)
B= (4x+2)²-(3x+7)²=[(4x-2)+(3x+7)(4x-2)-(3x+7)]=(4x-2+3x+7)(4x-2-3x-7)=(7x-5)(x-9)
B= (4x+2)²-(3x+7)² et on te demande de remplacer x par 5 pourquoi fais tu ces calculs !!! oui j'ai compris tu développes a²-b²=(a-b)(a+b) cela te sera utile dans la question 2) sauf que tu t'es trompée tu as recopié(4x-2) alors qu'au départ tu avais (4x+2) donc ton résultat est faux , refais le et on te demande de le comparer avec le A
Ah oui c'est vrai. Donc, ça va donner:
B=(4x+2)²-(3x+7)=(4*5+2)²-(3*5+7)²=(20+2)²-(15+7)²=22²-22²=484-484=0
b. Oui, nous pouvons conclure que A=B.
2)A=B, car A=0 et B=0
Est-ce bien cela ?
B=(4x+2)²-(3x+7)=(4*5+2)²-(3*5+7)²=(20+2)²-(15+7)²=22²-22²=484-484=0
b. Oui, nous pouvons conclure que A=B.
2)A=B, car A=0 et B=0
Est-ce bien cela ?
oui c'est juste cette fois mais en 2) Démontrer que: A=B. tu n'as pas répondu , tu dois faire tes calculs avec les x car si tu dis A=0 et B=0 tu ne le vérifie que pour la valeur x=5 donc garde x dans tes équations et développe A= (x-5)(6x+14)+(x-5)² et B et regarde ce que tu trouves
Je n'arrive pas du tout à faire les calculs. Tu aurais un conseil ou une aide à me donner stp ???
(x-5)(6x+14) pour le calculer utilise la distributivité
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd puis tu calcules (x-5)² identité remarquable (a-b)²=a²+b²-2ab ou a=x et b=5
EXEMPLE (2x-3)(x+2)=(2x*x)+(2x*2)+(-3*x)+(-3*2)=2x²+4x-3x-6 =2x²+x-6 , as tu compris fais pareil avec (x-5)(6x+14) ok tu essaies et je te corrige(détail tes calculs comme j'ai fait, * veut dire multiplié)
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd puis tu calcules (x-5)² identité remarquable (a-b)²=a²+b²-2ab ou a=x et b=5
EXEMPLE (2x-3)(x+2)=(2x*x)+(2x*2)+(-3*x)+(-3*2)=2x²+4x-3x-6 =2x²+x-6 , as tu compris fais pareil avec (x-5)(6x+14) ok tu essaies et je te corrige(détail tes calculs comme j'ai fait, * veut dire multiplié)
Je vois. Voila ce que j'ai trouvé:
A= (x-5)(6x+14)+(x-5)²=(x*6x)+(x*14)+(-5*6x)+(-5*14)+(x-5)²=6x²+14x-30x-70+x²-5²=2²-16x-70
A= (x-5)(6x+14)+(x-5)²=(x*6x)+(x*14)+(-5*6x)+(-5*14)+(x-5)²=6x²+14x-30x-70+x²-5²=2²-16x-70
(x-5)(6x+14)=6x²+14x-30x-70 oui mais (x-5)²=x²-5² faux (a-b)²= a²-2ab+b² donc x²+25-10x es tu d'accord c'est une identité remarquable donc recalcule et fais attention dans ton résultat les x² avaient disparus
D'accord. Donc, si j'ai bien compris, ça va donner:
A=(x-5)(6x+14)+(x-5)=(x*6x)(x*14)+(-5*6x)+(-5*14)+(x-5)²=6x²+14x-30x-70+x²-2*x*(-5)+5²=6x²+14x-30x-70+x²+25-10x=7x²-20x-45
A=(x-5)(6x+14)+(x-5)=(x*6x)(x*14)+(-5*6x)+(-5*14)+(x-5)²=6x²+14x-30x-70+x²-2*x*(-5)+5²=6x²+14x-30x-70+x²+25-10x=7x²-20x-45
Ils ont besoin d'aide !
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(20+2)²-(15+7)²= 22²-22 ici tu as oublié le carré 22²-22²=0
donc tu peux continuer