Le jeu du Robot

Sujet du devoir

la situation du problème : Un robot se déplace dans un repère. Déterminer les coordonnées du point où il va exploser.

Doc 1 les règles de déplacement : Au départ du jeu, le robot se trouve en D, le point de coordonnées (5;1).
Tant que son ordonnée est supérieur à -2000, le robot se déplace en suivant le programme proposé par l'ordinateur.
Le robot explose quand son ordonnée est inférieure à -2000.

le programme de l'ordinateur
Pour obtenir la prochaine abscisse :
Ajouter 1 à l'abscisse actuelle;
multiplier le résultat par -2

Pour obtenir la prochaine ordonnée :
Multiplier l'ordonnée actuelle par -4

ce qui est important c'est de développer ses arguments et justifier les réponses.  

Où j'en suis dans mon devoir

j'ai calculé :

x1=-2x-2
y1=-4y

Sachant que le robot explose quand son ordonnée est inférieur à -2000, j'ai calculé les prochains points où le robot doit se trouver si il suit le programme de l'ordinateur :

Y1=-4
Y2=16
Y3=-64
Y4=256
Y5=-1024
Y6=4096
Y7=-16384

Je ne suis pas sûre d'être sur la bonne piste??