Mathematique, devoir à faire

Sujet du devoir

bonsoir,

merci de me corriger,

devoir maison


1. Justifier sans calcul que 850 et :71=4 ne sont pas premiers entre eux
2. a) Déterminer par la méthode de votre choix, en détaillant les différentes étapes, le PGCD de 850 et 714
b)En déduire la fraction irréductible égale à 850/714

exercice numéro 2

I Déterminer le PGCD de 186 et 155 en expliquant la méthode utilisée (faire apparaître les calculs intermédiaires).

- 2. Un chocolatier a fabriqué 186 pralines et 155 chocolats. Les colis sont constitués ainsi:
• le nombre de pralines est le même dans chaque colis;
• le nombre de chocolats est le même dans chaque colis;
• tous les chocolats et toutes les pralines sont utilisés.
a) Quel nombre maximal de colis pourra-t-il réaliser?
b) Combien y aura-t-il de chocolats et de pralines dans chaque colis?

Où j'en suis dans mon devoir

Mon travail :

Les nombres 850 et 714 ne sont pas ne sont pas premier entre eux car ils sont pairs.
PGCD commun 850 et 714
J’utilise la méthode
850-714=136
=714-136
=578-136
=492-136
=306-136
=170-136
=136-34
=102-34
=68-34
=34-34
=0

Donc le PGCD de 880 et 714 est34

b) 850/714 X34/34
b) 25/21X34/34
25/21
b) 850/714X34/34

b) 25/21 x 34/34
b= 25/21
PGCD commun de 186 et 155
PCGD 186 -155
=155-31
=124-31
= 93-32
=62-32
=32-31
= 0
Donc le PGCD de 186 et 155 est 31
Sachant que le chocolatier veut le même nombre de pralines et de chocolats dans chaque colis et qu’il veut que tous les chocolats et que toutes les pralines doivent être utilisés donc on doit utiliser le PGCD commun de 186 et 155.

Il pourra réaliser au maximum 31 colis
b) 186/155
b) 6/5 X31/31
b) = 6/5
Donc le chocolatier peut mettre dans chaque colis 6 pralines et 5 chocolats.