Mathématiques: géométrie et "x"

Sujet du devoir

exercice 1
Soit abc un triangle m, n et p les milieux respectifs des côtés [ab] [bc] et [ac]
1. tracer i et j les milieux respectifs de [bn] et [cn]
2. démontrer que le quadrilatère IJPM est un parallélogramme

exercice 2
Les économies d'Olivier sont égales aux trois quarts de celles de Thomas. En réunissant leurs économies, il leur manque encore 75 euros pour s'offrir un scooter à 495 euros

- Quel est le montant des économies de Thomas? Puis d'Olivier ?

Exercice 3

Un père décide de donner des parcelles de son terrain à ses deux enfants. Il donne la parcelle "A"( MAB triangle rectangle en A) au premier et la parcelle "B" ( MDC triangle rectangle en D)au second en gardant pour lui la parcelle "C" ( triangle MBC)
On pose AM = x

1. Exprimer MD en fonction de x puis calculer l'aire de la parcelle MDC en fonction de x
2. calculer l'aire de la parcelle ABM en fonction de x
3. calculer x pour que les aires des parcelles "A" et "B" soient égales.

Où j'en suis dans mon devoir

exercice 1

2 .J'ai montré que (MP) parallèle à (IJ)
je veux démontrer que ce quadrilatère a ses cotés opposés paralléles mais je n'arrive pas à montrer que MI est parallèle à PJ

exercice 2

économies de Thomas + Olivier = 420 (car 495 - 75 = 120)

exercice 3

1. MD = 4- x
aire de MDC = [5 X (4-x)]: 2 = 10 - 5x ?
2. aire de ABM = 3x : 2 = 1.5 x ?

3. je ne sais pas