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Sujet du devoir
J'ai un exercice avec les carrés de Sierpinski (Tapez sur google pour voir les images).Dans l'etape 1 il y a 1 carré.Dans l'étape 2 il y a 9 carrés. Dans l'étape 3 il y a 73 carrés.Voici les questions:1.Combien y a t il de carrés dans l'etape 4?
2.Combien y a t il de carrés dans l'etape 5?
3.Ecrire une expression qui permette de calculer le nombre de carrés à l'etape 15.
Où j'en suis dans mon devoir
Je n'ai pas compris l'exercice.Je ne dispose que de trois images dans mon livres ( les trois etapes).
2 commentaires pour ce devoir
J'ai deja vu cette meme reponse sur internet mais je ne l'ai pas comprise.
Ils ont besoin d'aide !
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étape 2: U2 = 8 +1 = 9 carrés.
étape 3: U3 = 8*8 + 9 = 73 carrés. [* = multiplié]
étape 4: U4 = 8*(nombre de petits carrés de l'étape 3) + (nombre de gros carrés de l'étape 3) = 8*(U3-U2) + U3 = 9*U3 -8*U2 = 9*73 -8*9 = 585 carrés.
étape 5: U5 = 9*U4 -8*U3 = 9*585 -8*73 = 4681 carrés.
...
étape 15: U15 = 9*U14 -8*U13 = 5 026 338 871 003.