Maths

Sujet du devoir

Exercice 1
soient C un cercle de centre O et de rayon R = 5 cm et A un point n'appartenant pas au cercle C.
1)Rechercher une methode de construction de la droite tangente au cercle C passant par le point A.
2) Rédiger un programme de construction de cette méthode en veillant à mettre en évidence les diférentes étapes de ce plan de construction.

Exercice 2

Soit a un nombre strictement positif désignant une longueur en mètres.Une pièce carrée possède des cotés mesurant 3a + 2 mètres.

1) Exprimer l'aire de cette pièce en fonction de a , présenter votre réponse finale sous forme simplifiée et réduite au maximum.

2)Que vaut a si l'aire de cette pièce est égale à 64 m au carré ?

Exercice 3
Dans la recette de la fondue savoyarde du top chef cuisto , on utilise 3 fromages différentes :
un quart de comté , un tier d'emmental et le reste de Beaufort.

Sachant qu'il y a 48% de matière grasse dans le Beaufort , 45% dans l'Emmental et le comté , quel est le pourcentage de matière grasse de fromage dans la recette de Cuisto ?

Exercice 4
Une piscine a la forme d'un parallélépipède rectangle dont les dimensions sont : longueur = 25 mètres , largeur = 12 mètres et profondeur = 2,5 mètres.

1)Calculer le volume de cette piscine en mètre cube.
2)Combien de litres d'eau peut contenir cette piscine au maximum ?
( la piscine est remplie à ras bords )

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