médiane d'un triangle

Sujet du devoir

ABC est un triangle .
Les médianes issue de B et C coupent respectivement [AC] et [AB] en I et J.
a) Faire une figure .
Construire le symétrique D de A par rapport à J .
Noter K le point d'intersection de (AD) et (BC).
b) Dans le triangle ABD,pourquoi les droites (GJ) et (BD) sont-elles
parallèles ? Pourquoi BD = 2GJ ?
c) Quelles propriétés analogues peut-on établir dans le triangle ACD ?
d) Quelle est la nature du quadrilatère BGCD ? Expliquer.
En déduire que (AK) est la 3ème médiane du triangle ABC .
e) Expliquer pourquoi BG = 2/3BI .
f) Quelles propriétés pour les médianes d'un triangle vient-on de
démontrer ?

Où j'en suis dans mon devoir

j'ai fais l'exercice A et le B mais je n'ai pas reussi a trouvé le reste car il faut faire des démonstration