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Sujet du devoir
1) Calculer :2x2-1x3
3x3-2x4
4x4-3x5
5x5-4x6
2) En supposant que l'on continue de la même façon, écrire l'expression suivante.
Sans faire de calcul, prévoir (en expliquant) le résultat.
Vérifier l'hypothèse en effectuant le calcul.
3) On suppose que n désigne un nombre entier.
a) Exprimer en fonction de n les 2 nombres entiers immédiatement supérieurs à n.
b) Quelle formule générale traduisant les calculs faits à la question 1) peut-on écrire en utilisant le nombre n et les 2 nombres entiers qui le suivent.
4) Développer puis réduire l'expression (n+1)(n+1)-n(n+2).
En déduire la valeur de 2153x2153-2152x2154 sans faire le calcul.
Où j'en suis dans mon devoir
1) 2x2-1x3 = 4-3 = 13x3-2x4 = 9-8 = 1
4x4-3x5 = 16-15 = 1
5x5-4x6 = 25-24 = 1
2) 6x6-5x7
Je ne sais pas expliquer
6x6-5x7 = 36-35 = 1
après, je calle
2 commentaires pour ce devoir
je me suis trompée dans l'expression du 3.a
c'est
comme je t'ai dit chaque nombre est augmenté de 1
donc si le premier est
nxn - nxn
la suite sera
(n+1)x(n+1) - n x(n+1)
le suivant sera pareil sauf que par rapport à n se sera (n+2)
3.b
tu sais que chaque résultat = 1
donc tu peux ecrire que (n+1)x(n+1) - nx(n+1) = 1
de meme pour la deuxieme ligne que tu aura écrite
c'est
comme je t'ai dit chaque nombre est augmenté de 1
donc si le premier est
nxn - nxn
la suite sera
(n+1)x(n+1) - n x(n+1)
le suivant sera pareil sauf que par rapport à n se sera (n+2)
3.b
tu sais que chaque résultat = 1
donc tu peux ecrire que (n+1)x(n+1) - nx(n+1) = 1
de meme pour la deuxieme ligne que tu aura écrite
Ils ont besoin d'aide !
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1. tres bien
2. tu peux dire que tu as constater que chaque nombre de l'operation etait augmenté de +1 à chaque ligne et que le résultat est toujours égal à 1
3.a
comme je t'ai dit chaque nombre est augmenté de 1
donc si le premier est
nxn - 1xn
la suite sera
(n+1)x(n+1) - 1x(n+1)
le suivant sera pareil sauf que par rapport à n se sera (n+2)