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Sujet du devoir
Exercice 1 : En utilisant la méthode de votre choix, déterminez le PGCD des nombres suivants :a)355 et 71
b) 7312 et 5027
Exercice 2 : Une association sportive organise une compétition.Il y a 144 filles et 252 garçons inscrit. On veut constituer des équipes mixtes avec le même nombre de garçons et de filles dans toutes les équipes.
Quel est le nombre maximal d'équipes que cette association peut former? Combien y aura-t-il de filles et de garçons dans chaque équipe?
Les détails des recherches sont exigés. Toutes trace de recherche sera prise en compte pour la correction.
Où j'en suis dans mon devoir
Exercice 1 : Le PGCD de 355 et 71 c'est : 71 (71 fois 1 = 71 et 71 fois 5 = 355)Le pgcd de 7312 et 5027 c'est :je suis en train de le faire donc c'est bon
Pour trouver ce résultat j'ais fait un tableau
a b a-b
355 71 284
284 71 213
... ... ...
71 71 0
et le deux j'arrive pas mais pour le 1 je voudrait savoir comment faire une divisions euclidienne
10 commentaires pour ce devoir
je le calcule autrement pour vérifier :
355 : 5 = 71
71 : 71 = 1
donc PGCD = 71
puis 7312 : 2 = 3656
3656 : 2 = 1828
1828 : 2 = 914
914 : 2 = 457
457 : 457 = 1
5027 : 11 = 457
457 : 457 = 1
donc PGCD = 457
moi jje n'ai pas utilisé la division euclidienne
355 : 5 = 71
71 : 71 = 1
donc PGCD = 71
puis 7312 : 2 = 3656
3656 : 2 = 1828
1828 : 2 = 914
914 : 2 = 457
457 : 457 = 1
5027 : 11 = 457
457 : 457 = 1
donc PGCD = 457
moi jje n'ai pas utilisé la division euclidienne
pour apprendre la division euclidienne, va sous Google tape "division euclidienne académie en ligne" tu trouveras une chapitre d'explication très bien fait.
exercice 2 tu cherches le PGCD de 144 et 252
si tu décomposes 252 selon ma méthode ci-dessus, tu vas trouver :
252 = 2*2*3*3*7
144 = 2*2*2*2*3*3
le PGCD sera les diviseurs communs aux deux soit : 2*2*3*3 = 36
il y aura 36 filles et 36 garcons dans chaque équipe
calcule maintenant le nombre maximum que tu peux créer d'équipes.
252 = 2*2*3*3*7
144 = 2*2*2*2*3*3
le PGCD sera les diviseurs communs aux deux soit : 2*2*3*3 = 36
il y aura 36 filles et 36 garcons dans chaque équipe
calcule maintenant le nombre maximum que tu peux créer d'équipes.
et n'oublie pas de te manifester, qu'on n'ait ps la pénible impression de perdre du temps en parlant au vide ! Merci
Ok je fait faire l'exercice deux cette apreme vu que je fait manger et je mettrez ma réponse de l'exercice 2 et 1 ici plus tard
a oui merci beaucoup ^^
* = fois
2)36*4=144
36*7=252
Donc si il y a 36 garçons et 36 filles dans chaque équipe sela veut dire quond pourra faire 4 équipe maxi vu que il a moin de garçons que de fille
pour l'exercice 1 c'est bon totalement fini
2)36*4=144
36*7=252
Donc si il y a 36 garçons et 36 filles dans chaque équipe sela veut dire quond pourra faire 4 équipe maxi vu que il a moin de garçons que de fille
pour l'exercice 1 c'est bon totalement fini
je veut dire fille vu que c'est les filles qu'ils y a en moin
et quand ont dit le même nombre c'est si ont met 22 garçons 5 filles dans une équipe ont devra mettre dans toute les équipe 22 garçons 5 filles
et quand ont dit le même nombre c'est si ont met 22 garçons 5 filles dans une équipe ont devra mettre dans toute les équipe 22 garçons 5 filles
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Algorithme
PGCD(355,71) = PGCD(355-71,71) =
PGCD(284,71) = PGCD(284-71,71) =
PGCD(213,71) = PGCD(213-71,71) =
PGCD(142,71) = PGCD(142-71,71) =
PGCD(71,71) = 71
Ca s'apelle des soustractions sucessives ( si mes souvenirs sont bons )
Pour ton exercice 2 , je te conseille d'aller voir ce sujet qui traite un problème similaire :
http://devoirs.fr/mathematiques/pgcd-80922.html