Équations du premier degré à une inconnue

a)3x + 2 = 5x + 4

on va faire ensemble la première, cela te permettra de faire les autres toute seule. d'accord ?

a)3x + 2 = 5x + 4

le but est de trouver la valeur de l'inconnue x

donc on regroupe les x à gauche et les non x à droite

quand j'enjambe le signe =, je change de signe (je t'expliquerai en dessous, le pourquoi de ce changement de signe.

donc j'ai : a)3x + 2 = 5x + 4

3x - 5x = 4 - 2

j'effectue et je trouve - 2x = 2

donc x = -2/2 et en effectuant j'ai x = - 1

je peux vérifier en remplaçant x par - 1 dans l'équation initiale

a)3x + 2 = 5x + 4 avec x = -1

3*-1 + 2 = 5*-1 +4 j'effectue sachant que * = multiplié

-3 + 2 = -5 + 4

et -1 = -1

c'est bien égal donc dans cette équation x = -1

as-tu compris ? Je reviens

pourquoi on change de signe quand on change de côté ?

je te prends des exemples de la vie courante

tu as 6 DVD et j'en ai 15

je peux écrire que toi + moi égale : 6 + 15 = 21

d'accord ? mais pour faire ressortir combien j'en ai, je peux aussi écrire : 15 = 21 - 6

tu es d'accord ? cela revient bien au même... tu vois le +6 à gauche est devenu - 6 à droite. Tu comprends pourquoi on change de signe ?

autre exemple avec la multiplication

j'achète 4 croissants pour 10 euros

donc 4 croissants que j'appelle x = 10

donc 4x = 10

je raison si 4 croissant valent 10, alors 1 croissant vaudra
10/4 soit 2,50 tu es d'accord ?

donc 4x = 10 et 1x = 10/4 donc x = 2,50

tu volis le 4 multipliait à gauche et il divise quand il passe à droite. As-tu compris ?

Tout d'abord merci de votre aide. Je vais essayer de faire la 2 e :
2(3x - 6) = 5x - 9
3x + 5x = 2 + 6 + 9
8x = 17
Donc dans ce cas c'est faux ( il ne faut pas que je teste avec une valeur à la place de x ? )

b) 2(3x-6)= 5x - 9
tu écris ci-dessus :
2(3x - 6) = 5x - 9

3x + 5x = 2 + 6 + 9 Faux... regarde ci-dessous

8x = 17

correction
2(3x-6)= 5x - 9

j'ai 2 directement devant une parenthèse, il faut appliquer la distributivité que tu as apprise en 5è. Ce 2 multiplie chacun des éléments de la parenthèse. Je te rappelle que * = multiplié.

2*3x + 2*-6 = 5x - 9

je fais les multiplications

6x - 12 = 5x - 9

je regroupe les x à gauche et le reste à droite

6x - 5x = -9 + 12

je réduis en résolvant

x = 3

je vérifie en remplaçant x par 3 dans l'équation initiale

2(3x-6)= 5x - 9
2(3*3 - 6) = 5*3 - 9

j'effectue 2(9-6) = 15-9

puis 2*3 = 6

et 6 = 6 tu vois la valeur de x est bien 3

comprends-tu mieux ?

essaie c) n'oublie pas que ton -3 doit multiplier chacun des éléments de la parenthèse qui suit et fais attention à la règle des signes que je te rappelle :

+*+=+
-*-=+
-*+=-
+*-=-

dans une multiplication si les deux signes sont pareils, le résultat est +

et si les deux signes sont différents, le résultat est +

à toi de jouer. Belle journée

Mais y faut pas remplacer x par la valeur x ?

Mais y faut pas remplacer x par la valeur x ?