Racines carées, identités remarquables et géométrie (approfondissement)

Sujet du devoir

Mr.Maniacos vient de s'offrir quatre chaises identiques à assise carrée de 4dm de côté et souhaite faire fabriquer à son ami ébéniste, M.Matheux une table rectangulaire pour pouvoir disposer ses chaises, sachant que l'ensemble doit mesurer RT = 16 dm de large.
a)Calculer la valeur exacte en cm de la longueur Fn et en déduire que FB = 2√2 dm.
b) Prouver que la largeur BC de la table est égale a 16-4√2 dm.M.Maniacos soucieux de la largeur curieuse de sa table demande a M.Matheux quel sera sa longueur. Celui ci répond que les chauses seront espacées de 16 dm dans le sens de la longueur de la table car ainsi le périmètre de la table et la longueur de sa diagonale seront des nombres entiers de décimètres et son aire un nombre entier de décimètres carrés .
c) prouver que la longueur AB de la table est égale à 16 + 4√2dm.
d)Vérifier l'affirmation de Mr.Matheuxe en calculant l'aire de la table, son périmètre puis AC.

Où j'en suis dans mon devoir

Je n' y arrive pas ,si quelqu'un pourrait m'aider se serait vraiment très sympas de votre part car j'n ai vraiment besoin.
Mercii d'avance (: