Recherche de Maximum en electricité ( Derivations )

Sujet du devoir

bonsoir

voila j'ai un exercice de maths avec de la physique ( ce qui me pose problemes )

voila , mon exercice :

un generateur de tension continue de force electromotrice E et de resistance interne r alimente un resistor de resistance variable R . On se propose de chercher pour quelle vlauer de R la puissance reçue par R est maximale .

P=RI2 et I= E / R+r

1) exprimer P en fonction de E . R et r
2 ) dans cette question on prend E=12V et r = 0.8 ohm . exprimer P en fonction de R. Calculer la fonction derivée de P par rapport à R, dP/dR

En deduire les variations de P par rapport à R et la valeur de R pour que la puissance soit maximale .

Merci de votre aide . c est un exo d'application j'en ai plusieurs d'autres a faire celui-ci m'aiderais beaucoup et me servirais d'exemple pour le reste . merci

PS : je tiens a vous dire c'est un devoir de maths et physique mélanger

Où j'en suis dans mon devoir

Donc je n'arrive pas a faire cette exercice .

Merci a tous de votre aide :)

Passée un bon week-end et une bonne soirée