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Sujet du devoir
ABCDEFGH est un cube d'arête 8cm.L est le milieu de [BF] et K est le ilieu de [FC]. Construire en vraie grandeur la face BFGC. Calculer LK. Démontrer.
Où j'en suis dans mon devoir
Dans les triangles FLK et FBC, les points F, L et B sont alignés ainsi que les points F,K et C.D'après la propriété des trois rapport égaux on a:FL/FB=FK/FC=LK/BC
2 commentaires pour ce devoir
On peut aussi utiliser Thalès: FL/FB=FK/FC=LK/BC
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Elle est aussi perpendiculaire à (BF): si une droite est perpendiculaire à une autre, alors sa parallèle l'est aussi.
Le triangle LFK est donc rectangle en F.
La diagonale FC est égale à (t de Pythagore):
FC²=8²+8²
FC²=64+64=128
FC=V128=8V2
FK est donc égale à 8V2=4V2
Ne reste plus qu'à utiliser Pythagore dans le triangle LKF.