Système d'équations

Sujet du devoir

Sabrina compte les pattes de 18 animaux : des araignées et des fourmis. Elle trouve 130 pattes. Combien y a-t-il d'individus de chaque espèce ?
a) Ecrire un système d'équations qui traduise le problème précédent.
b) Résoudre le système d'équations
c) En déduire le nombre d'araignées et le nombre de fourmis.

Où j'en suis dans mon devoir

Soit x le nombre d'araignées et y le nombre de fourmis.
a) x + y = 18 Une araignée a 8 pattes et une fourmi en a 6.
b) 8x + 6y = 130

Pour calculer x, il faut multiplier la 1ère équation par -6 pour obtenir des coefficients de y opposés dans les 2 équations
Donc -6x -6y = -108
On obtient -6x + 8x - 6y + 6y = -108 + 130
2x = 22 x = 22/2 x = 11

On veut calculer y
Il faut donc multiplier par -8 pour obtenir l'opposé de x
Donc -8x - 8y = -144
On obtient -8x + 8x - 8y + 6y = -144 + 130
-2y = -14 y = 7

c) Il y a 11 araignées et 7 fourmis (11x8= 88 + 7x6 = 42 ce qui fait 130)
Est-ce que la façon de procéder est-elle correcte ou y a-t-il une façon plus simple. Merci pour votre réponse