tétraédre (volume, patron) ,pythagore cosinus milieu, utilisation d'un volume d'une pyramide

Tu peux me donner l'exercice en entier s'il te plait ?

Bonsoir,
si on parle bien du même exo, tu as dû trouver que le triangle ABC était rectangle en B avec la réciproque de Pythagore ?

on parle bien du même exo mais tu pourrais me donner la réciproque de Pythagore
Veux tu m'aider aux autres a trouver les autres question car je dois avoir une excellente note

C'est l'exercice 21p218 de sesamath niveau 4eme

Je voulais dire veux tu m'aider aux questions (c;d;e;f:g)

Ton devoir est pour quand ? Tu pourrais me recopier ton exercice en entier s'il te plait ? Parce que je n'ai pas le Sesamaths , je suis en seconde :s

On n'a pas ton livre tu pourrais le recopier s'il te plait?

Il faut que je copie tous le sujet de l'exercice car je ne peux pas fair copier coller
Dès que je finie je te l'envoie

Il faut que je copie tous le sujet de l'exercice car je ne peux pas fair copier coller
Dès que je finie je te l'envoie

D'accord merci (:

merci a toi :)

De rien c'est normal . Je suis la pour t'aider (:

tape sa (http://mep-outils.sesamath.net/manuel_numerique/diapo.php?atome=1559&ordre=1)

http://mep-outils.sesamath.net/manuel_numerique/diapo.php?atome=1559&ordre=1

http://mep-outils.sesamath.net/manuel_numerique/diapo.php?atome=1559&ordre=1

J'ai une version PDF de sesamaths 4ème. S'agit-il de l'exercice où tu dois construire le patron du tétraèdre ABCD ?

OK on y va.

Tu indiques que les questions a), b) c) sont faites.
On vérifie tout cela ?

a) réciproque de Pythagore : dans un triangle, si le carré du grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle.
Donc on calcule AC² d'une part, AB²+BC² d'autre part. Je te laisse faire les calculs. Tu va trouver que AC² = AB²+BC², donc le triangle ABC est rectangle en B.
L'aire du triangle est 1/2 x base x hauteur, soit 1/2 x BC x AB.

b) La mesure de l'angle ACB se calcule avec la trigonométrie.

c) Un tétraèdre est une pyramide : la formule de calcul du volume est
1/3 x surface de base x hauteur. soit 1/3 x aire de ACB x AD.

tu pourrais me donner a faire des phrases de réponses pour chaque réponses car je ne suis pas vrément doué niveau construction de phrase s'il te plait :)

tu pourrais me donner a faire des phrases de réponses pour chaque réponses car je ne suis pas vrément doué niveau construction de phrase s'il te plait :)

Une fois le patron tracé, tu verras que le triangle BCD parait être rectangle en B.

d) calculons DC² à l'aide de Pythagore dans le triangle ADC rectangle en A.
Calculons DB² à l'aide de Pythagore dans le triangle ABD rectangle en A.
Nous connaissons déjà BC², donc utilisons la réciproque de Pythagore dans le triangle BCD.
Nous aurons ainsi justifié que le triangle BCD est bien rectangle en B.

je voudrais te remercier car tu es la seul a répondre de plus ce travail est noté merci beaucoup

c'est quoi l'air de abc
s'il te plait

je ne sais pas comment calculer l'angle acb

tu trouve ou pas

tu a trouver ou pas

Aire du triangle ABC = 1/2 x BC x AB = 1/2 x 3,2 x 2,4. Je te laisse faire les calculs. Le résultat est exprimé en cm²

Pour l'angle ACB, utilise par exemple le cosinus.
cos ACB = côté adjacent sur hypoténuse, soit cos ACB = 3,2/4
L'angle ACB mesure environ 37°

volume du tétraèdre ABCD : 1/3 x surface de base x hauteur = 1/3 x aire de ABC x AD
Une fois que tu auras construit le patron, tu verras que le triangle BCD parait rectangle en B.

Je continue :
d) On calcule DC² avec Pythagore dans le triangle ACD rectangle en A : DC² = AD² + AC ². On connait AD et AC, c'est dans l'énoncé.

Ensuite on calcule DB² avec Pythagore dans le triangle ABD rectangle en A : DB² = AB² + AD ². On connait AB et AD, c'est dans l'énoncé.

On connait déjà BC².

Donc on utilise la réciproque de Pythagore : on a DC² d'une part, on calcule la somme BC² + DB² d'autre part. On constate que c'est égal, donc le triangle BCD est bien rectangle en B.

Ca va jusque là ?

c)Je t'ai mis le dessin du patron du tétraèdre sur le lien suivant :

http://data.imagup.com/9/1120847331.jpg

Walid06500, pour les points e), f), g) on utilise les propriétés des droites des milieux dans le triangle et les formules des volumes. On verra demain.
Bon courage, et n'oublie pas que je ne te rendrai pas service en te rédigeant tes réponses. Je t'ai donné des pistes et rappelé les formules et propriétés. Je vérifierai tes calculs si besoin.
Ne baisse pas les bras !

Je te le fais dès 17h30 . Je comparerais mes réponses avec unptitcoupdemain (:

Ton lien ne fonctionne pas :s

on continue
e) M milieu de [AB] et N milieu de [AC]. Propriété : dans un triangle, la longueur du segment qui joint les milieux de deux côtés est égale à la moitié de la longueur du 3ème côté.
Donc, MN = 1/2 BC = 1/2 x 3,2 = 1,6 cm

Volume du tétraèdre = 1/3 x aire de la base x hauteur
Volume de DAMN = 1/3 x aire du triangle AMN x AD
Calculons d'abord l'aire du triangle AMN : 1/2 x AM x MN =
1/2 x 1,2 x 1,6 = 0,96 cm²

Donc volume de DAMN = 1/3 x 0,96 x 2 = 0,64 cm3

f) Volume de DMNCB = volume de DABC - volume de DAMN
Volume de DMNCB = 2,56 - 0,64 = 1,92 cm3

g) Volume de DMNCD = 1/3 x aire de la base x hauteur
Volume de DMNCB = 1/3 x aire de la base x AD
1,92 = 1/3 x aire de la base x 2

Donc aire de la base de DMNCB = 1,92 x 3/2 = 2,88 cm²

Si tu as des questions, je suis à ta disposition.
Bon courage !