Théorème de Thalés ( aide pour un futur controle )

je t'avais préparé une belle aide,mais le site était surchargé et tout est parti dans la nature... alors je recommence.

Prends une feuille de brouillon, trace un triangle quelconque ABC avec l'angle A en haut. Tu traces AB (côté de ton triangle) et tu prolonges le côté AB au dela de B ;puis tu traces l'autre côté AC et tu le prolonges également au dela de C.

sur les deux prolongements tu traces une parallèle à la base BC
cette parallèle coupe le prolongement de AB en M et le prolongement de AC en P

Es-tu arrivé à faire la figure. Je continue

Si les droites BC et MP sont parallèles alors tu auras :

AM/AB = AP/AC = MP/BC

Le théorême de Thalès établit que quand on coupe deux droites sécantes par deux droites parallèles, on obtient deux triangles dont les côtés sont proportionnels (configuration de Thalès).

Quand tu écris l'égalité des trois quotients, tu mets :

au numérateur,les côtés d'un des deux triangles

au dénominateur,les côtés correspondants du second triangle.

Attention, tu ne peux pas utiliser Thalès si tu ne disposes pas de droites parallèles.

Ce théorême de Thalèspeut, par exemple, de calculer une longueur dans un triangle.

Tu peux aussi utiliser la réciproque de Thalès si dans ce triangle tu trouves AM/AB = AP/AC = MP/BC alors tu peux en conclure que BC est parallèle à MP

Est-ce un peu plus clair ?