théorème ou réciproque

Sujet du devoir

la droite (AH) est-elle une hauteur du triangle ABC justifier la reponse tel que AC=6cm , HC=3cm et BH=4cm
Ps : LA DROITE (AH) mesure 5 cm

Où j'en suis dans mon devoir

donc moi j'ai fais mon shema avec les bonnes mesure tel que AC=6cm , HC=3cm, et BH=4cm donc moi j'ai pensée faire : Dans le triangle ABC le côté AC est le plus long
On a AC²=6²=36
et BH²+AC²=4²+3²=16+9=25
On constate que AC²=BH²+AC²
Donc daprés la réciproque du théorème de pytagore le triangle ABC est rectangle en A Voila ce que j'ai fais mais je ne suis pas sur du tout et je pense que c'est faux merci de me repondre au plus vite :)