Aire rectangle

Sujet du devoir

Bonjour,

http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=307189MATH005.jpg

L'unité d'aire est le cm²

1) Calcule l'aire du rectangle KLMN.

2) Calcule les aires des triangles KLP et KNQ en fonction de x

3) Prouve que l'aire du triangle PQM est : 0,5x² - 7,5x+27

4) Déduis des questions 1)2) et 3) que l'aire du triangle grisée KPQ est : -0,5x² +27

5) Détermine pour quelle valeur de x l'aire du triangle grisée représente 1/6 de l'aire du rectangle KLMN.

Construis pour cette valeur de x la figure ci-contre.

Où j'en suis dans mon devoir

J'aurai besoin de votre aide s'il vous plaît, merci beaucoup.

1) Calcule l'aire du rectangle KLMN.

Aire du rectangle KLMN en cm² est :

A klmn = KL*LM=54

A klmn = 54 cm²

2) Calcule les aires des triangles KLP et KNQ en fonction de x

KLMN est un rectangle

- le triangle KLP est rectangle en L

- le triangle KNQ est rectangle en N

LP= x KL= 9 cm

L'aire en cm² du triangle KLP est :

A klp =x*9/2

A klp=4,5x

NQ= x cm KN= 6 cm(KN=LM puisque KLMN est un rectangle)

L'aire en cm² du triangle KNQ est :

A knq = KN*NQ/2=6*x/2

 A knq = 6/2x

A knq = 3x

3) Prouve que l'aire du triangle PQM est : 0,5x² - 7,5x+27

KLMN est un rectangle dont le triangle PQM est rectangle M

Aire PKM=1/2*PM*QM

PM=6-x

QM=Q-x

Donc : Aire PQM=1/2(6-x)(9-x)

1/2 (54-6x-9x+x²)=1/2 (x²-15x+54)

=0,5x²-7,5x+27

Je m'excuse d'avance pour les erreurs.

Merci à tous et bon week-end.