Calculs

il faut donner les résultats avec les puissances
à connaître
* pour multiplier,x un nb quelconque

x puiss a * x puiss b = x puiss (a+b)

(x puiss a) puiss b= x puiss a*b

(x puiss a) / (x puiss b) = x puiss a-b

correction de C
A= (10 puiss3)² *10puiss-4 = 10 puiss(3*2) * 10 puiss -4
=10 puiss6 * 10 puiss -4
=10 puiss 6-4
=10 puiss 2

à toi pour la suite

Ahh oui merci ! Je comprends mon erreur ! :)

donne tes résultats si tu veux une vérification

Pour réaliser sans problème ce genre d'exercices, tu dois te souvenir des propriétés des puissances...

PRODUIT DES PUISSANCES d’un même nombre
Le produit de plusieurs puissances d’un même nombre égale une puissance de ce nombre ayant pour exposant la SOMME des exposants.
a^n . a^m = a^(n + m)

PUISSANCE D'UNE PUISSANCE d’un nombre
Une puissance d’une puissance d’un nombre égale une puissance de ce nombre ayant pour exposant le PRODUIT des exposants.. . .
(a^n)^m = a^(n *m)

PUISSANCE D'UN PRODUIT ou Produit de puissances ayant même exposant
Le produit de puissances ayant même exposant égale une puissance ayant pour base
le PRODUIT DES BASES et pour exposant l’EXPOSANT COMMUN
…a^n * b^n = ( a * b )n
ou
Pour élever un produit de facteurs à une puissance, il suffit d’élever chaque facteur
à CETTE PUISSANCE

QUTIENT DE PUISSANCES d’un même nombre
Le quotient de deux puissances d’un même nombre égale une puissance de ce nombre ayant pour exposant la DIFFERENCE des exposants.
a^n/a^m = a^(n-m)

PUISSANCE D'UN QUOTIENT
Le quotient de puissances ayant même exposant égale une puissance ayant pour base le QUOTIENT des bases et pour exposant, l’exposant COMMUN
(a/b)^n= a^n/b^n
ou
Pour élever un quotient de facteurs (fraction) à une puissance, il suffit d’élever chaque facteur (terme) à CETTE PUISSANCE

A = 5²X 5puissance 8 divisé par 5 X 5puissance 3
se traduit sur ce site par
5²*5^8/5*5^3
se simplifie
5^(2-8)/5^(1+3)
=5^6/5^4
=5^(6-4)
= 5^2
soit 5²

Je suppose que tu as compris pour les autres exercices...

B= 10puissance4 X 10puissance5 x 10 divisé par (10puissance3)²
s'écrit 10^4*10^5*10/(10^3)^2
=10^(4+5+1)/10^3*2
=10^10/10^6
=10^(10-6)
=10^4

C= 12puissance10 divisé par (12puissance3)puissance3
s'écrit 12^10/(12^3)^3
=12^10/12^3*3
=12^10/12^9
=12^(10-9)
=12^1
=12

exercice 2)

(3x)²
la puissance 2 porte sur le contenu de la parenthèse
cela donne
3² x²
=9x²

(5a)puissance3
s'écrit (5a)^3
idem
5^3 * a^3
=125 a^3

(4apuissance3)²
s'écrit (4a^3)^2
= 4² * a^(3*2)
= 16 a^6

(1divisé par 5 x)²
s'écrit
(1/5x)^2
= 1²/5²*x²
= 1/25x²

(3divisé par 4 a)²
s'écrit (3/4a)^2
=3²/4²*a^2
=9/16a²
(abc)²

(abc)² = a² b² c²

Exercice 3)
ici tu dois travailler avec des puissances négatives..
Pour rappel a^(-1) = 1/a


A = (10puissance3)² x 10puissance-4
s'écrit (10^3)^2 * 10 ^(-4)
=10^(3*2)/10^4
= 10^6/10^4
= 10^(6-4)
=10²

B= 10puissance 9 x (10puissance-²)puissance 4
s'écrit 10^9*(10^-2)^4
= 10^9 * 10^(-2*4)
=10^9 * 10^(-8)
= 10^(9-8)
= 10^1
= 10

C = 10puissance 8 divisé (10puissance3)
s'écrit 10^8/10^3
= 10^(8-3)
= 10^5

Tu vois qu'il est plus UTILE de te servir des propriétés, plutôt que d'utiliser inconsidérément ta calculette...