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Sujet du devoir
Constructions1 Construire la figure suivante constituée de deux cercles de même rayon 5cm de centres D et G tels que DG=7cm [EB], [FH],[IE] sont des diamètres et (AC) est la médiatrice de [BD], A et C se trouvant sur le cercle de centre D.
Image de la figure http://img192.imageshack.us/img192/5306/figuremath001.jpg
2/A vue d'œil, citer deux losanges puis justifier la réponse.
3/a) Pourquoi le quadrilatère FIHE est-il un parallélogramme?
b) En considérant ses diagonales, démontrer que FIHE est en réalité un rectangle
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai construis ma figure.Les deux losanges
IL y a ABCD .Les diagonales du losange sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu.
Il y a FDEG.
3/C'est un parallélogramme car il a 2 côtés parrallèles de même longueur.
6 commentaires pour ce devoir
Merci cenedra pour ta réponse.
Peux-tu me dire si le reste de mes résultats est juste stp?
Peux-tu me dire si le reste de mes résultats est juste stp?
la question 2 est juste.
pour la justification de FDEG: 4 cotés égaux, je te laisse le démontrer.
pour la justification de FDEG: 4 cotés égaux, je te laisse le démontrer.
FDEG est un losange qui 4 côtés égaux
car
il y a deux cercles de même rayon 5cm et que D est le centre du premier cercle et que G est le milieu de l'autre cercle.
Donc FE est le milieu de FDEG
car
il y a deux cercles de même rayon 5cm et que D est le centre du premier cercle et que G est le milieu de l'autre cercle.
Donc FE est le milieu de FDEG
la rédaction pêche un peu:
FDEG est un quadrilatère:
D est le centre d'un cercle de rayon 5cm, E et F sont des points appartenant au cercle donc DE=DF=5
G est le centre d'un cercle de rayon 5cm, E et F sont des points appartenant au cercle donc GE=GF=5
On a donc DE=DF=5=GE=GF, les 4 cotés sont égaux, FDEG est donc un losange.
FDEG est un quadrilatère:
D est le centre d'un cercle de rayon 5cm, E et F sont des points appartenant au cercle donc DE=DF=5
G est le centre d'un cercle de rayon 5cm, E et F sont des points appartenant au cercle donc GE=GF=5
On a donc DE=DF=5=GE=GF, les 4 cotés sont égaux, FDEG est donc un losange.
Merci CENEDRA
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3) FIHE:
[EI] diamètre donc EG=GI
[FH] diamètre donc FG=GH
les diagonales se coupent en leur milieu G, le quadrilatère est un parallélogramme.
rectangle:
diamètre identique donc rayon identique donc EG=GI=FG=GH
si les diagonales d'un parallélogramme sont égales alors c'est un rectangle.