- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Le jeu d' échecs se joue sur un échiquier de 64 cases.La légende dit que pour le remercier des plaisirs que lui procurait ce jeu, l ' empereur Shiram promit à son inventeur Séta le cadeau suivant: sur la première case du jeu, il déposait un grain de riz, puis le double sur la deuxième case et ainsi de suite en doublant chaque fois le nombre de grains.
1.a. Exprimer à l' aide d' une puissances de 2 le nombre N de grains que Shiram aurait dû déposer sur la 64ème case.
b. Déterminer un ordre de grandeur du nombre N.
2.a. Un grain de riz pèse environ 0,06g.
Déterminer un ordre de grandeur de la masse de riz correspondant au nombre N de grains.
( Donner la réponse en grammes, puis en tonnes.)
b. De nos jours, la production annuelle mondiale de riz est environ 240 par 10 à la puissance 6 tonnes.
Que faut- il penser de la promesse de Shiram?
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai trouvé le nombre de grains de riz sur la 64ème case (9 223 372 036 854 775 808)mais je n'arrive pas à trouver l'ordre de grandeur de ce nombre (et je ne suis pas sur que ce soit celui la vu qu'ils disent "d'une puissance de 2")Donc je comprends encore moins le 2a et 2b
4 commentaires pour ce devoir
Bonjour
Pour trouver 2^63 il faut juste se dire que sur la premiere case c'est 1 donc 2^0 sur la seconde 2 * 1 donc 2^1 sur la suivante 2 * 2 donc 2^2 etc.. donc sur la 64éme 2^63..
Un ordre de grandeur c'est un peu comme l'écriture scientifique de ce nombre... mais on arrondi à la puissance de 10 la plus proche pour éviter toute les décimales....
Exemple 9355566662223 ce serait 9,355566662223 * 10^12 et un ordre de grandeur ce serait 10^13 ..
Pour trouver 2^63 il faut juste se dire que sur la premiere case c'est 1 donc 2^0 sur la seconde 2 * 1 donc 2^1 sur la suivante 2 * 2 donc 2^2 etc.. donc sur la 64éme 2^63..
Un ordre de grandeur c'est un peu comme l'écriture scientifique de ce nombre... mais on arrondi à la puissance de 10 la plus proche pour éviter toute les décimales....
Exemple 9355566662223 ce serait 9,355566662223 * 10^12 et un ordre de grandeur ce serait 10^13 ..
Donc il faut que je calcule 2^63, mais j'arrondi le résultat comment?
2^63 = 9223372036854775808 = 9,223372036854775808 * 10^18 en écriture scientifique car il y a 18 chiffres derrière le 9
Comme dans l'exemple que je t'ai donné il faut donc " arrondir " à la puissance de 10 la plus proche soit 10^19 ( car 9,22 * 10^18 = presque 10 * 10^18 = presque 10^19 )
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
Lorsque Séta lui fit connaître le jeu d’échecs, le roi Shiram lui accorda une faveur, que Séta pourrait choisir, c’est-à-dire n’importe laquelle. Séta, malin, demanda que le roi pose sur la première case un grain de riz, sur la deuxième case deux grains, sur la troisième case quatre grains, sur la quatrième case huit grains et cetera en doublant le nombre de grains de riz à chaque case jusqu’à la 64e case. Un de ses sages le prévint qu’il venait de signer la mort du royaume car les récoltes ne seraient largement pas suffisantes pour la récompense qui paraît modeste, mais regardez les chiffres ci-dessous et vous comprendrez l’avertissement du sage...
Voici le total sur tout le plateau d ’échecs : 18 446 744 073 709 551 615 grains (seulement !), (soit 2 puissance 63 grains de riz) et sur la 64e case uniquement 9 223 372 036 854 775 808 grains soit 553 402 322 211 tonnes !!! Ce qui correspondrait à 962 années de production mondiale de riz