le carré et le cube

Publié le 12 sept. 2011 il y a 12A par Anonyme - Fin › 15 sept. 2011 dans 12A
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Sujet du devoir

bonjour
Combien existe-t-il de nombres de deux chiffres dont le carré et le cube ont le meme chiffre des unités???
merci d'avance

Où j'en suis dans mon devoir

je ne sais pas du tout....



2 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 12 sept. 2011
je te donne 2 exemples:
64²=4096
mais 54²=2916 et 34²=1156
en fait ,tous les nbres finissant par 4 ont un carré qui finit par 6
de même:
64³=262144 et 54³=157464 et 34³=39304
le cube de tous les nbres finnissant par 4 ,finnissent par 4
peu importe le chiffre des dizaines

remarque que 1²=1³=1
donc tous les nbres finissant par 1 auront un carré et un cube finissant aussi par 1
donc 11;21;31;...répondent à ton problème
vérifi avec les autres terminaisons pour voir
j'ai fait 1 et 4 mais il te reste 2;3;5;6;7;8;9...et 0, il faut pas l'oublier celui-là !
(un coup de pouce: il y en a 2 autres qui marchent)
willffy
willffy
Posté le 12 sept. 2011

Normalement tous les nombres qui se terminent par 1, 5, et..
essaie et vérifie.


1-> 1 et 1
2-> 4 et 6
3-> 9 et 7
4-> 6 et 4
5 -> 5

Vérifie pour 6, 7 , 8, 9 et 0
41*41= 1681
41*41*41 = 68 921

15*15 = 225
15*15*15 =3375

Il y en a un que je ne t'ai pas donné

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