somme des angles d'un polygone

1/ La somme des mesures d'un triangle est toujours égale à 180°
2/ la somme des mesures d'un quadrilatère non croisé est égale à 360° car c'est 'équivalent de 2 triangles.
3/ la somme des mesures d'un pentagone non croisé est églae à 540° car n'est l'équivalent de 3 triangles.
4/ la somme des mesures d'un hexagone est égale a 900° car c'est l'équivalent de 5 triangles .
5/ polygone à 4 cotés partagé en 2 triangles donc somme des angles = 2 x 180°
polygone à 5 cotés partagé en 3 triangles donc somme des angles = 3 x 180°
polygone à 6 cotés partagé en 4 triangles donc somme des angles = 4 x 180°
polygone à 7 cotés partagé en 5 triangles donc somme des angles = 5 x 180°
6/ ennéagonne : Figure géométrique possédant 9 côtés et 9 angles ( = 1260°)
hendecagonne : Polygone ayant onze côtés ( = 1620° )

Pour prouver la plupart de tes réponses, il faudra construire les polygones envisagés et les partager en triangles
(Tu démarres du sommet A et tu relies les sommets suivants à C, à D ,… autant de fois que tu as encore de sommets « disponibles)

Pour un quadrilatère (= 4 côtés) non croisé, nommé ABCD, tu pourras relier A à C et à D,
cela te donne en visuel, deux triangles distincts : 2 * 180° = …°

Pour un pentagone (= 5 côtés) non croisé, nommé ABCDE, tu pourras relier A à C, à D et à E
cela te donne en visuel, trois triangles distincts : 3 * 180°= …°
….
Pour généraliser, il te suffit de constater que tu obtiens toujours comme nombre de triangles distincts, le même nombre que le nombre de côtés du polygone DIMINUE DE DEUX.
Tu peux donc en déduire facilement la propriété…
« la somme des angles d'un polygone non croisé de n côtés égale (n-2) fois 180° »