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Sujet du devoir
J'ai un DM pour demain et je suis bloqué : f est la fonction définie sur ]2; +∞[ par : f (x)= (8-x)/(2x-4)C est la courbe représentant f dans un repère orthonormal ( o ; i ; j )
u est la fonction définie sur ]0; +∞[ par : u(x) = 3/x', et H est la courbe représentant u dans le repère précédent.
1. Démontrer que pour tout x ∈ ]2; +∞[, la différence f (x)−u(x −2) est constante. En déduire que C est l'image de H par une translation préciser.
3. Déterminer l'image d1 de l'axe des abscisses et l'image d2 de l'axe des ordonnées par
cette translation.
4. Tracer les droites d1 et d2 puis la courbe C .
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai déja fais la premiere question pour montrer qu'elle est constante mais je suis bloqué pour le reste :f(x) - u(x-2) = (8-x)/(2x-4) - 3/(x-2)
= (8-x)/(2x-4) - 6/(2x-4)
= (2-x)/(2x-4)
= -1/2 (2-x)/(2-x)
= -1/2
Or, -1/2 est constant, donc la différence des deux fonction est constante pour l'intervalle ]2, +oo[
mais je n'arrive pas le reste
4 commentaires pour ce devoir
1) Tu viens de démontrerque f(x)-u(x-2)=-1/2 bravo !!!donc C est l'image de H par la translationde vecteur 2vect(i)-1/2vec(j)3)L'axe des abscisses a pour équation y=0donc l'image par la tranlation de vecteur2vec(i)-1/2vec(j) est la droite d'équationy=-1/2 (parallèle à l'axe des abscisses)L'axe des ordonnées a pour équation x=0donc l'image par la translation de vecteur2 vec(i)-1/2vec(j) est la droite d'équationx=2 (parallèle à l'axe des ordonnées).4)N'oublie pas que tu dois tracer la courbe C en traçantd'abord la courbe H d'équation x->3/xpuis ensuite tu fais une translation de vecteur 2vec(i)-1/2vect(j).Tu vas voir que les droites d1 et d2 semblent "s'approcher"de la courbe C : on dit que d1 et d2 sont les 2 asymptotesde la courbe C.Courage Seinalinda.
1) Tu viens de démontrerque f(x)-u(x-2)=-1/2
bravo !!!
donc C est l'image de H par la translationde vecteur
2vect(i)-1/2vec(j)
3)L'axe des abscisses a pour équation y=0
donc l'image par la tranlation de vecteur 2vec(i)-1/2vec(j)
est la droite d'équationy=-1/2
(parallèle à l'axe des abscisses)
L'axe des ordonnées a pour équation x=0
donc l'image par la translation de vecteur
2 vec(i)-1/2vec(j) est la droite d'équation x=2
(parallèle à l'axe des ordonnées).
4)N'oublie pas que tu dois tracer la courbe C
en traçant d'abord la courbe H d'équation
x->3/x puis ensuite
tu fais une translation de vecteur 2vec(i)-1/2vect(j).
Tu vas voir que les droites d1 et d2 semblent
"s'approcher"de la courbe C :
on dit que d1 et d2 sont les 2 asymptotesde la courbe C.
Courage Seinalinda.
bravo !!!
donc C est l'image de H par la translationde vecteur
2vect(i)-1/2vec(j)
3)L'axe des abscisses a pour équation y=0
donc l'image par la tranlation de vecteur 2vec(i)-1/2vec(j)
est la droite d'équationy=-1/2
(parallèle à l'axe des abscisses)
L'axe des ordonnées a pour équation x=0
donc l'image par la translation de vecteur
2 vec(i)-1/2vec(j) est la droite d'équation x=2
(parallèle à l'axe des ordonnées).
4)N'oublie pas que tu dois tracer la courbe C
en traçant d'abord la courbe H d'équation
x->3/x puis ensuite
tu fais une translation de vecteur 2vec(i)-1/2vect(j).
Tu vas voir que les droites d1 et d2 semblent
"s'approcher"de la courbe C :
on dit que d1 et d2 sont les 2 asymptotesde la courbe C.
Courage Seinalinda.
Merci beaucoup de ton aide mais quand tu dis par exemple 2vect(i)-1/2vec(j)3) c'est 2I avec la fleche au dessus - 1/2 J et c'est quoi le trois entre parenthese ? merci :D
Tu dois lire :
2 vect(i) -1/2 vec(j)
= 2 I ("avec la flèche sur le I") -1/2 J ("avec
la flèche sur le J").
Ce qui veut dire que tu
te décales de 2 "unités" horizontalement
vers la droite
puis d'une "demi-unité" verticalement
vers le bas.
Le 3) après n'a rien à voir
(erreur de frappe)...
Courage.
2 vect(i) -1/2 vec(j)
= 2 I ("avec la flèche sur le I") -1/2 J ("avec
la flèche sur le J").
Ce qui veut dire que tu
te décales de 2 "unités" horizontalement
vers la droite
puis d'une "demi-unité" verticalement
vers le bas.
Le 3) après n'a rien à voir
(erreur de frappe)...
Courage.
Ils ont besoin d'aide !
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