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Sujet du devoir
bonjourj'ai un exercice j'ai la solution mais je ne sais pas comment la justifier:
le triangle ABC est un rectangle en A avec:
AB=10cm AC=7.5cm et BC+12.5 CM
[ah] est la hauteur au côté [bc]
calucler la longeur ah
Où j'en suis dans mon devoir
sur la figure que notre prof nous a donné il ya un anle droit sur a et un angle droit à hpour moi ah=7.5cm
mais comment le justifier?
merci pour vos explications
5 commentaires pour ce devoir
je vous remercie d'avance mais je n'ai pas tout saisie si j'ai bien compris je dois rechercher les 2 mesures à utiliser j'effectue l'opération et j'en déduis ah?
merci
merci
5
Avez-vous compris pourquoi AHC est une réduction de ABC? Parce que c'est le plus important.
Les côtés des triangles AHC et ABC sont donc proportionnels, et le coefficient de proportionnalité, c'est le nombre de fois que l'on a réduit ABC pour obtenir AHC.
Je vous conseille de faire un tableau de proportionnalité avec sur la première ligne, les côtés du triangles ABC, et sur la deuxième ligne, les côtés équivalents du triangle AHC:
| Triangle ABC, rectangle en A | BC = ? | AC = ? | AB = ? |
| Triangle HAC, rectangle en H | AC = ? | ? | ? |
Les côtés des triangles AHC et ABC sont donc proportionnels, et le coefficient de proportionnalité, c'est le nombre de fois que l'on a réduit ABC pour obtenir AHC.
Je vous conseille de faire un tableau de proportionnalité avec sur la première ligne, les côtés du triangles ABC, et sur la deuxième ligne, les côtés équivalents du triangle AHC:
| Triangle ABC, rectangle en A | BC = ? | AC = ? | AB = ? |
| Triangle HAC, rectangle en H | AC = ? | ? | ? |
Bonjour,
moi, je me servirais des aires. Comme ABC est rectangle en A, son aire est 1/2xBxH, avec AC hauteur relative au côté AB, c'est à dire 1/2xABxAC = 1/2 x 10 x 7,5 = 37,5 cm²
L'aire de ce triangle peut se calculer avec la hauteur AH relative au côyé BC, c'est à dire : 1/2 x BC x AH = 37,5 cm².
AH = 37,5 / (1/2 x BC)
Bon courage !
moi, je me servirais des aires. Comme ABC est rectangle en A, son aire est 1/2xBxH, avec AC hauteur relative au côté AB, c'est à dire 1/2xABxAC = 1/2 x 10 x 7,5 = 37,5 cm²
L'aire de ce triangle peut se calculer avec la hauteur AH relative au côyé BC, c'est à dire : 1/2 x BC x AH = 37,5 cm².
AH = 37,5 / (1/2 x BC)
Bon courage !
bonjour,
d'après mon prof je dois d'abord chercher les 2 mesures à utiliser?
ensuite les 2 opérations qu'il me faut utiliser successivement
ensuite mon prof me pose la question quelle est alors la valeur du produit BCxAH?
LE COUP DE POUCE DU PROF: la mesure de ah est un nombre entier de centimètre, multiple de 3
je suis plus perdue!!!!
d'après mon prof je dois d'abord chercher les 2 mesures à utiliser?
ensuite les 2 opérations qu'il me faut utiliser successivement
ensuite mon prof me pose la question quelle est alors la valeur du produit BCxAH?
LE COUP DE POUCE DU PROF: la mesure de ah est un nombre entier de centimètre, multiple de 3
je suis plus perdue!!!!
Ils ont besoin d'aide !
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Je vous propose une petite piste... Le triangle AHC est rectangle en H, et l'angle ACH est le même que l'angle ACB. Comme la somme des angles d'un triangles vaut 180°, on peut en déduire que l'angle HAC a la même valeur que l'angle ABC.
Le triangle AHC possède donc des angles identiques au triangle ABC, mais avec des côtés plus petits. On peut donc dire que le triangle AHC est une réduction du triangle ABC.
En comparant les hypoténuses (BC pour ABC et AC pour AHC) vous trouverez un coefficient de proportionnalité entre les côtés du triangle ABC, et ceux du triangle AHC. En multipliant ce coefficient à AB, vous trouverez AH.