DEVOIRS SUITES GEOMETRIQUE , ARITHMETIQUE

Sujet du devoir

Abdel, Benjamin et Camille ont été embauchés dans la même entreprise en janvier 2011.Leurs salaires annuels d’embauche étaient respectivement de 19 000 €, 17 000 € et18 000 €.

A partir de 2012 :

‐ Le salaire d’Abdel augmentera de 600 € par an ;
‐ Le salaire de Benjamin augmentera de 3 % par an ;
‐ Le salaire de Camille augmentera tous les ans d’une partie proportionnelle égale à 2 % du salaire précédent et d’une partie fixe égale à 200 €.
On appelle an, bn et cn les salaires annuels respectifs d’Abdel, de Benjamin et de Camille pour l’année (2011+n).

1) Donner a0 , b0 et c0 puis calculer a1 , b1 et c1 .
2) Exprimer an+1 en fonction de an.
3) Exprimer bn+1 en fonction de bn.
4) Exprimer cn+1 en fonction de cn.
5) Les 3 suites sont‐elles arithmétiques ? géométriques ?
6) On suppose que les trois amis vont travailler dans cette entreprise pendant 42 ans et que leur
salaire va évoluer toujours de la même manière.
7) Créer une feuille de tableur faisant apparaître les termes des trois suites pour n allant de 0 à 41.
D’après ce tableau, qui termine sa carrière avec le salaire le plus élevé ? (surligner en vert)
8) D’après ce tableau, à partir de quelle année Benjamin gagne‐t‐il plus que ses amis ?
(surligner en jaune)
9) A la ligne 45, entrer la formule qui permet d’obtenir la somme totale gagnée par chacun des trois amis pendant ces 42 années. Qui a gagné le plus ?

Où j'en suis dans mon devoir

1) a0=19000 a1=19000+600=19600
b0=17000 b1=17000x1,03=17510
c0=18000 c1=18000x1,02+200=18560

2) an+1 en fonction de an :

19000+600^n

3) bn+1 en fonction de bn :

17000x1,03^n

4) Cn+1 en fonction de Cn :

18000x1,02^n

5)- an est une suite arithmétique de raison 600 dont le 1er terme est 19000 .
- bn est une suite géométrique de raison 1,03 dont le 1er terme est 18000 .
- Cn n'est ni une suite géométrique ni arithmétique ( cn est une suite ni égale à un+1=un+a ni a un+1=un*q )


J'ai déjà fait les questions 1 à 5 je voudrai savoir si jusqu'ici je n'ai pas commis d'erreur et je voudrai des pistes pour la suite ( questions 6 à 9 )