calcul d une integrale

Bonjour,

est-ce que le dénominateur n'est pas plutôt x^4+2x^2+1 ?
Auquel cas tu reconnais une identité remarquable et ton expression est de la forme f'*f^(-2) dont tu peux trouver la primitive (car la dérivée de f^(k) est k*f'*f^(k-1) )

Pour ton problème d'hier, sans faire de changement de variable ta formule était aussi de la forme f'*f^(1/2) (f=10*x^2-1)(avec une constante devant) et tu pouvais intégrer directement.

Dis-moi si ça t'aide?

Bon courage!

Exact le dénominateur est x^4+2x^2+1 non pas +x.......MeRcI pour ton aide.....vraiment je ne m attendais pas que cette integrale soit si simple.....
en fait en ce qui concerne l integrale d hier je dois donc la transformer en (10x^2-1)1/2 et pour f'qui est 20x dois je multiplier par 20x??

C'est presque ça mais pas tout à fait, c'est un peu plus compliqué je t'explique.
Tu cherche à voir une formule du style k* f' * f^(k-1)
puisque tu as sous l'intégrale x*(10x^2-1)^1/2
tu trouve k-1=1/2 soit k=3/2
donc, à une constante près ta primitive doit être
(10x^2-1)^3/2
calcule la dérivée et tu trouveras le coefficient qui te manque! (ce n'est qu'un coefficient, il n'y a pas de x!).
Dis-moi ce que tu trouves, je te dirai si c'est OK!

Bon courage, et bravo pour travailler les math à cette saison!







c'est (20x*(10x^2-1)^1/2) * (1/20)
soit 1/20 ( f' * f ) dx.

ah....donc un nouveau astuce ....bon la derivée de(10x^2-1)^3/2 est 3/2*20X*(10X^2-1)^1/2 le coefficient manquant est 30X ....que faire apres?? ..... Merci pour l aide....

ah....donc un nouveau astuce ....bon la derivée de(10x^2-1)^3/2 est 3/2*20X*(10X^2-1)^1/2 le coefficient manquant est 30X ....que faire apres?? ..... Merci pour l aide....

Calcul de dérivée correct mais comme sous ton intégrale tu as déjà x*(10x^2-1)^3/2 il te manque juste un facteur 1/30, tu as déjà le x!
Autrement dit taprimitive devrait être g(x)=1/30*((10x^2-1)^3/2. Vérifie en dérivant...
Tu n'as plus qu'à calculer g(3)-g(racine(2)) si je me rappelle bien de tes bornes.

Bon courage!