Evénements indépendants et probabilités conditionnelles

Sujet du devoir

Une enquête est faite auprès de 2500 élèves d'un lycée sans internat, afin de savoir s'ils disposent d'au moins chez eux.
Dans ce lycée 55% des élèves sont demi-pensionnaires.
L'enquête révèle, d'une part que 40% des élèves disposent d'au moins un ordinateur chez eux, et, d'autre part, que parmi ces lycéens disposant d'au moins un ordinateur chez eux, 540 ne sont pas demi-pensionnaires
1) Faire un tableau des effectif
2) On tire au hasard le nom d'un élève du lycée. Tous les élèves ont la même probabilité d'être choisis.
On considère les événements suivants :
D : "l'élève est demi-pensionnaire"
O : "l'élève dispose d'au moins un ordinateur chez lui"
a) Déterminer les probabilités P(D), P(O) et P(D [U à l'envers]O). Les événements D et O sont-ils indépendants ?
b) Déterminer P(D U O)
C) Déterminer la probabilité de D sachant O

Où j'en suis dans mon devoir

1) D-P Non D-P Total
Ordi 415 585 1000
Non ordi 960 540 1500
Total 1375 1125 2500

2)a)P(D)=1375/2500=11/20
P(O)=1000/2500=2/5
P(D)*D(O)=11/20 * 2/5=11/50
P(D [U à l'envers] O)=415/2500=9/50 ce qui est différent de 11/50
donc D et O ne sont pas indépendant

b)P(D U O)=P(D)+P(O)-P(D [U à l'envers] O)

Je voudrais savoir si mon raisonnement est correct. Merci de votre assistance.