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Sujet du devoir
Bonjour à tous ,voila un exercice que j'ai essayer de faire mais je suis bloquer, voici l'exercice :
Exprimer les parties réelles et imaginaires de cos(z) et sin(z) en fonction de cos, sin ch et sh de nombres réels.
je sais que cos(z) = (e^iz + e^-iz)/2 et sin(z)=(e^iz + e^-iz)/2i et que cos(iz) = ch(x) et -isin(iz)=sh(x).
Où j'en suis dans mon devoir
j'ai essayer d'appliquer la formule cos(x+iy) mais je suis bloquer, j'arrive pas à trouver la partie réelle et imaginaire ..si quelqu'un peut m'aider svp ..
Merci d'avance
4 commentaires pour ce devoir
Merci Inge2pau d'avoir répondu aussi vite.
mais le problème c'est que le cosinus de z est un nombre complexe tel que z = x+iy
je ne peux pas faire le cosinus d'un cosinus ... :/
mais le problème c'est que le cosinus de z est un nombre complexe tel que z = x+iy
je ne peux pas faire le cosinus d'un cosinus ... :/
Oui tu as raison.
on peut le faire directement avec x+iy.
Par exemple e^i(x+iy)=e^(-y+ix)=e^(-y)*e^(ix)=e^(-y)*(cos(x)+isin(x))
Donc tu as les parties réelles et imaginaires!
Bon courage pour la suite
on peut le faire directement avec x+iy.
Par exemple e^i(x+iy)=e^(-y+ix)=e^(-y)*e^(ix)=e^(-y)*(cos(x)+isin(x))
Donc tu as les parties réelles et imaginaires!
Bon courage pour la suite
d'accord et se résultat je le multiplie par e^-i(x+iy) et jaurais la partie réelle et imaginaire ... ok je vais essayer merci beaucoup =D
Ils ont besoin d'aide !
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iz=r(-sin(thêta)+icos(thêta))
À toi de jouer!