les propriétés de l'ensemble R

Sujet du devoir

bonjour tous le monde...là j ai vraiment besoin de votre aide....svp aider moi je doit y faire ce devoirs pour ce dimanche et je né vraiment aucune réponce...svp jé besoin d aide en urgence...
l'exercice est comme suit :
Soient A et B deux ensembles non vide de R , on convient de définir les ensemble A+B ,A.B,-A ,A^(-1) comme suit :
A+B={ xϵR ; ∃ (a,b)ϵ A×B ,x=a+b }
A.B={ x ϵR ; ∃ ( a,b)ϵ A ×B ,x=ab }
-A={ x ϵ R ; -xϵA
A^(-1)={ x ϵ R ;∃a ϵ A ,ax=1 }
1/ montrer que ,si A et B sont majorés alors A+Badmet une borne supérieure dans R et sup (A+B)=sup⁡(A)+sup⁡(B)
2/montrer que si A et B est majoré alors –A admet une borne inférieure dans R et inf⁡(-A)= -sup⁡(A)
3/montrer que si A et B sont majorés alors A ∪ B admet une borne supérieure dans R et sup(A ∪ B) = max(sup(A) ,sup(B) )
4/ on suppose A et B bornés et on note A+ = A ∩ R , A_ = A ∩ R_ , B+ = B ∩ R+,B _ = B ∩ R_ .
Montrer que si A+≠∅ et B+≠∅ , alors A+. B+ admet une borne supérieure dans R et sup(A+. B+ ) = sup(A+ ).sup(B+)
Exprimer de même sup(A+. B_ ) ,sup(A_. B+) , sup(A_. B_)
En déduire que A.B admet une borne supérieure sur R et :
Sup(A. B ) = max (sup(A+) .sup(B+),inf(A+).sup(B_),sup(A_).inf(B+),inf(A_).inf(A_))
Où, par convention, on supprime les bornes pour ∅.
Donner un résultat analogue pour inf(A.B)
5/ on suppose {0}≠ A⊂ R +, et A majoré ; montrer que A^(-1) admet une borne inférieure dans R et : inf(A^(-1) ) = 1/(sup⁡(A))

Où j'en suis dans mon devoir

je né r1 fait aucune réponce ....................................................................................