Nombres complexes sous forme exponentielle.

Publié le 26 août 2012 il y a 11A par Anonyme - Fin › 2 sept. 2012 dans 11A
5

Sujet du devoir

Bonjour,
J'ai actuellement des devoirs à faire pour la rentrée concernant les nombres complexes à mettre sous forme exponentielle. Les voici:
a)(4+3i)(12-5i)
b)(2-7i)^3
c)7/(2-i)²

Où j'en suis dans mon devoir

a) J'ai donc développer mais pense que cela ne mène pas à grand chose.
(4+3i)(12-5i)=16i+63
Arriver à là je ne vois pas comment on arrive à un argument.

b)(2-7i)^3=(2-7i)²(2-7i)=(-28i+53)(2-7i)
Je ne continue pas car je pense pas que par comment j'ai commencer on puisse arriver à un argument?

c) Aucune idée



11 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 27 août 2012
bonjour

en attendant qu'un professeur vienne t'aider, j'ai essayé de faire, mais comme toi, je ne trouve pas des mesures exactes pour les angles ...

on cherche à mettre sous la forme e^(i*x), il faut trouver l'argument x

a)(4+3i)(12-5i) = 63+16i
module = 65
cosx = 63/65 --- arccos= env. 0.2487
sinx = 16/65 --- arcsin= env. 0.2487
donc argument = env. 0.2487

b)(2-7i)^3 = -286+259i
mais après ...?

c)7/(2-i)² = 7/(3-4i)
multiplie par le conjugué du dénominateur.
tu dois trouver : = 7/25(3+4i) = 0.84 + 1.12i

module = 1.4 (tu peux aussi faire le quotient des modules)
cosx = 0.6
sinx = 0.8
je trouve 53.13°

on attend un avis de prof?
bonne journée !
Anonyme
Posté le 27 août 2012
OK je pense que je vais aussi procéder de cette manière en attendant l'aide d'un prof. Je te remercie pour ton aide.
Et Bonne journée à toi aussi.
Anonyme
Posté le 27 août 2012
OK je pense que je vais aussi procéder de cette manière en attendant l'aide d'un prof. Je te remercie pour ton aide.
Et Bonne journée à toi aussi.
Anonyme
Posté le 27 août 2012
OK je pense que je vais aussi procéder de cette manière en attendant l'aide d'un prof. Je te remercie pour ton aide.
Et Bonne journée à toi aussi.
Anonyme
Posté le 27 août 2012
OK je pense que je vais aussi procéder de cette manière en attendant l'aide d'un prof. Je te remercie pour ton aide.
Et Bonne journée à toi aussi.
Anonyme
Posté le 27 août 2012
j'ai juste une question l'angle c'est en radian ou degrés ? parce que le résultat que tu a trouver c'est en radian donc je suis un peu perdu ?
Anonyme
Posté le 27 août 2012
Le produit de 2 nombres complexes z = r.e^iU et z' = r'.e^iU' zz' = (rr').e^i(U+U')
Il suffit inutile d'effectuer les calculs prémiminaires pour les puissances.
Anonyme
Posté le 27 août 2012
je te laisse en bonne compagnie de Nanou0 qui saura mieux t'expliquer :)
a+

Anonyme
Posté le 27 août 2012
ok je comprend la démarche mais je vois toujours pas comment on peut trouver un angle entier comme par exemple pi/3 , avec çà (4+3i) ?
Anonyme
Posté le 27 août 2012
ok merci encore pour tout
Anonyme
Posté le 28 août 2012
a) Calculer le module et l'argument de chacun des termes du produit (ce ne sont pas des valeurs exactes) puis multiplier les modules et additionner les arguments (module et argument d'un produit donne sous forme exponentiel ou trigo)
b) chercher le module et l'argument de 2-7i puis elever lem module au cube et multiplier l'argument par trois ( formule de Moivre)
c) chercher le module et l'argument de (2-i) puis de (2-i)² , puis chercher module et argument d'un quotient (7 a pour module 7 et pour argumùent 0)

Ils ont besoin d'aide !

Il faut être inscrit pour aider

Crée un compte gratuit pour aider

Je m'inscrisOU

J'ai déjà un compte

Je me connecte