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Sujet du devoir
Résoudre l'équation différentielle suivante:(E): Y'+Y=sinx
et
g(x)=λsinx+µcosx
Trouver la solution homogène puis la solution particulière et enfin la solution générale.
Où j'en suis dans mon devoir
alors j'ai trouvé-Solution homogène
Y'+Y=0
Y'=-Y
donc Yh=exp^(-x)
-solution particulière
g'(x)=sinx+λcosx+cosx-µsinx
puis on remplace dans (E)
on obtient: sinx+λcosx+cosx-µsinx+λsinx+µcosx = sinx
à ce niveau je sèche complètement je ne vois pas comment on pourrait obtenir une identification. et ainsi trouver les réelles?
merci d'avance
2 commentaires pour ce devoir
De là, tu en déduis mu et lambda.
Ils ont besoin d'aide !
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La dérivée de g(x) est égale à :
lambda*cosx-mu*sinx (désolé, mais je ne sais pas faire les lambda et mu sur le clavier (:-)))
g'(x)+g(x)=sinx
Tu remplaces ces termes par leur valeur. Tu obtiens une équation du genre :
(...)sinx + (...)cosx = 0 et ceci quel que soit x, donc
les 2 (...) (à toi de trouver) sont égaux à 0.