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Sujet du devoir
Problème dans la démonstration de la formule du binôme de Newton. Entre autre il faut aller sur la page wikipédia : http://fr.wikipedia.org/wiki/Formule_du_binôme_de_NewtonOù j'en suis dans mon devoir
(http://fr.wikipedia.org/wiki/Formule_du_binôme_de_Newton)Sur la page wikipédia de cette formule, aller dans 2.2 Caractère héréditaire. J'ai compris le passage de la 1ère à la 2ème étape mais je ne comprends pas la factorisation. Donc ça serait gentil de votre part de m'expliquer. C'est assez difficile d'expliquer sans les paramètres mais je vais essayer. Je ne comprends pas comment on est arrivé au : (k parmi n) +(k-1 parmi n)avec entre autre le coefficient juste après. Merci.
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Une démonstration suivant le même principe, mais commentée ici :
http://mon-bric-a-brac.fr/medias/newton.pdf
http://mon-bric-a-brac.fr/medias/newton.pdf
Ils ont besoin d'aide !
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Faire un changement de variable (la variable est muette)
K=k+1
le k variant de 0 à n-1 (dans le sigma) devient
K variant de 1 à n
la combinaison, au lieu de k parmi n, devient K-1 parmi n.
Le coefficient de x, au lieu de n-k devient n-K-1, et celui de y, au lieu de k, ce sera K-1.
Après quel que soit la variable qu'on utilise pour le sigma, k ou K ou u, ça revient au même (variable muette). Donc on peut réutiliser k à la place de K.
Bonne continuation.