le sens de variation et les dérivées

Sujet du devoir

On considère que la demande, exprimée en centaines d'unités, pour un prix unitaire de x euros est f(x), où f est la fonction définie sur l'intervalle [1;3] par f(x)=20e^-0.7x de même , l'offre esprimée en centaines d'unités, pour un prix unitaire de x euros est g(x), où g est la fonction définie sur l'intervalle [1;3] par: g(x)=0.15x+2.35
1)
a) calculer f'(x)à en déduire le sens de variation de la fonction f sur l'intervalle (1;3)
b)sur le graphique tracer C et triangle des fonction f et g
c) déterminer graphiquement arrondie 10-1 la valeur approchée de l'abcisse du point d'intersection de C et triangle
2) soit la fonction h définie sur l'intervalle (1;3) par: h(x)=f(x)-g(x)
a) étudier le sens de variation de la fonction h sur l'interval (1;3)
b) en déduire, en justifiant, que l'équation h(x)=0 admet dans l'intervalle (1;3) une solution unique , notée alfa, dont on donnera la valeur décimale approchée à 10-2 prés par défaut vérifier que cette valeur est compatible avec la valeur lue sur le graphique au 1c
c) donner à 10-2 près le prix d'équilibre en euros c'est à dire le prix pour lequel l'offre et la demande sont égales
calculer l'offre correspondant au prix équilibre

Où j'en suis dans mon devoir

1)a)f'(x)= 20e^-0.7x

x 1 3

f(x) +

f(x) décroissant

9.93 2.45