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Sujet du devoir
bonjour à tous,
montrer qu'une suite est géométrique est une chose que je maitrise cependant sur cet exercice la suite étudiée commence a Vn+1 ce qui est un peu déstabilisant .
Énoncé: soit (Un) et (Vn) les suites définies pour tout entier naturel n par :
Un+1= 1/3Un +n -1 avec U0=1
Vn+1= 4Un-6n+15
montrer que (Vn) est une suite géométrique
Où j'en suis dans mon devoir
j'ai essayé de montrer que Vn+2 = q(Vn+1) mais je ne retombe pas sur l'expression Vn+1 et je ne pense pas être sur la bonne voie et il n'est pas possible de le montrer par recurrence car on a pas l'expression de Vn .
3 commentaires pour ce devoir
De rien !
Bonne continuation :)
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
Montrer que Vn+2 = q(Vn+1) ; ça marche ! On trouve q = 1/3
V(n+2) = 4U(n+1) -6(n+1) + 15
= 4 [ 1/3 Un + n - 1 ] -6(n+1) + 15
= 4/3 Un + 4n -4 -6(n+1) +15
............
ah oui merci beaucoup! j'avais juste fait une erreur de calcule en essayant de déterminer Vn+2=q(Vn+1)