Variable aleatoire continue

Sujet du devoir

Bonjour voici mon exercice :

Y=X-3

F la fonction de repartition de X

f(x)=

3x^2 pour x E [0;1]

0 sinon

Déterminer la loi de probabilité de Y=X-3

Où j'en suis dans mon devoir

Mon travail :

G(x)= F(X<ou=x+3)

G(x)=

0 si x<0

x^3 si x 0<x<1

1 si x>1

f est continu en 0

f est eontinu en 1

Dérivabilité (là ça devient plus compliqué pour moi)

G'(x)=

0 si x<0

x^4/4 si 0<x<1

0 si x>1

G' est continue 

après je ne sais pas trop vous pouvez m'aidez s'il-vous-plait ?