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Sujet du devoir
Puis calculer la fonction d"rivées de :g(x)=(x+1)²multiplié par lnx
Etudier les variations de la fonction f définie par:
f:x-> (x²+2x+3)/(2x²-3x-2)
Où j'en suis dans mon devoir
Avec explications clair svp car beaucoup de difficulté, j'ai même pas réussi à commencer merciiiiiiii2 commentaires pour ce devoir
bonjour
où tu en es ?
où tu en es ?
Ils ont besoin d'aide !
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f(x) est le rapport de 2 fonctions ln et x-1 qui sont définies et continues sur l'intervalle précisé.
que se passe-t-il en 1 ?
il nous faut étudier la limite de f pour x tend vers 1,
si on trouve 1, alors elle est continue (l'énoncé pose f(1) = 1)
on sait que la fonction ln est dérivable en 1, et que (ln)' = 1/x, donc ln ' (1) = 1/1 = 1.
d'autre part, par la définition même du nb dérivé, on a ln ' (1) =
lim [ln(x)-ln(1)] / (x-1)
x--> 1
ainsi
lim [ln(x)-ln(1)] / (x-1) = 1
x--> 1
or ln1 = 0
donc
lim [ln(x)-ln(1)] / (x-1) = lim [ln(x)/(x-1)] = 1
x--> 1
f est donc continue sur l'intervalle posé.
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g(x)=(x+1)² * lnx --- Dg = ...?
pose g = u * v , avec :
u = (x+1)² ---- u ' = 2(x+1)
v = lnx ----- v ' = 1/x
g ' = u 'v + uv '
donc g '(x) = ... continue
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pour la dernière:
Df ? dérivée? tableau de variation ?limites? asymptotes verticales et horizontale
bonne journée !