les fonctions numériques et les suites

Sujet du devoir

soit f la fonction definie sur ]0, +infini[ par f(x)=Ln(2x)-e^-2x
1)Calclculer les limites de f en 0et + l'infini.
2) calculer la divivé de f
3) montrer que l'equation f(x)=0 admet une unique solution ( alpha)compris entre 0.5 et1
4) etudier le signe de f(x) lorsque x est un reel de ]0, + linfini[
5 soit T la representation graphique de la fonction g definie sur] 0,+linfini[ g(x)= Ln (2x)
a) etudiez (LIMite)de f(x) -g(x)quond tend x vers +linfinie
b) etudiez la position relative des courbes de deux fonction.

Où j'en suis dans mon devoir

Calclculer les limites de f en 0et + l'infini.
2) calculer la divivé de f
etudier le signe de f(x) lorsque x est un reel de ]0, + linfini[
5 soit T la representation graphique de la fonction g definie sur]