Résolution d'un problème

Sujet du devoir

Problème : Une entreprise reçoit des plaques de carton et réalise des boîtes. Avec une plaque de
carton carrée de 30 cm de côté, en découpant quatre carrés identiques, on obtient le patron d'une
boîte (sans couvercle !). Le but de l'entreprise est de réaliser une boîte de volume maximum. On
veut trouver la dimension des carrés à découper pour obtenir cette boîte.
1. On découpe un carré de côté 1 cm sur les 4 coins. Fais un schéma de la boîte avec ses
dimensions. Quelle sera le volume de la boîte ?
2. On découpe un carré de côté 9 cm sur les 4 coins. Fais un schéma de la boîte avec ses
dimensions. Quelle sera le volume de cette boîte ?
On appelle x la longueur du côté des carrés en centimètre.
3. Entre quelle valeur et quelle valeur x peut-il varier ?
4. Exprime le volume V de la boîte obtenue en fonction de x.
5. Construis un tableau de valeurs du volume V pour les valeurs possibles de x .
6. Construis un graphique de type « ligne » représentant le volume de la boîte en fonction du côté
du carré découpé. On prendra 1 unité = 1 cm sur l'axe des abscisses et 1 unité = 200 cm3
sur l'axe
des ordonnées.
7. Sur le graphique, pour quelle valeur de x le volume de la boîte est-il maximum ? Combien vaut
ce volume ? Faire apparaître les pointillés.
8. Quel est alors le pourcentage de carton perdu sur cette plaque ?
9. Construis un tableau représentant le % de perte de carton selon la mesure du carré découpé.
10. En observant les 2 tableaux, quel peut être le choix de l'entreprise ?

Où j'en suis dans mon devoir

Je n'ai pas commencé je ne comprend pas aidé moi. j'ai fait la première question mais ce n'est pas ça